杨氏双缝干涉实验  

自古以来，人们就试图解释光是什么，到17世纪，研究光的反射、折射、成像等规律的几何光学基本确立。惠更斯等人在17世纪就提出了光的波动学说，认为光是以波的方式产生和传播的，但早期的波动理论缺乏数学基础，很不完善，没有得到重视。19世纪初，托马斯.杨发展了惠更斯的波动理论，成功的解释了干涉现象，并成功做出了著名的杨氏双缝干涉实验，为光的波动理论确定了实验基础。  

【实验目的】  

1、 观察杨氏双缝干涉现象  

2、 测量光波波长  

【实验仪器】  

钠光灯（加圆孔光栏）、凸透镜L：f=50mm、二维调整架、单面可调狭缝、双缝、干板架、测微目镜Le（去掉其物镜头的读数显微镜）、读数显微镜架、升降调节座      

1.钠光灯（加圆孔光栏）2.凸透镜L：f=50mm 3.二维调整架4.单面可调狭缝5.双缝  

6.干板架7.测微目镜Le（去掉其物镜头的读数显微镜）8.读数显微镜架9-12.升降调节座    

图 1杨氏实验装置图  

【实验原理】  

杨氏双缝干涉是利用分波面法获得相干光的方法，杨氏双缝干涉实验的装置如图 1所示，其原理如图 2。在普通单色光源（如钠光灯）前面放一单缝S，在S的前方，再放一个开有双缝S1和S2的屏。S1和S2彼此相距很近，且到S等距。根据惠更斯原理，S1和S2将向前发射次波（球面波），形成的相干波在距离为D的接收屏上叠加，形成干涉图样。实验可以不用接收屏，而用测微目镜直接观测，并测量数据用以计算。  

图 2 杨氏实验原理图  

设两个双缝S1和S2的间距为d，它们到屏幕的垂直距离为D（屏幕与两缝连线的中垂线相垂直）。  

因为S1和S2到S的距离相等，S1和S2处的光振动就具有相同的相位，屏幕上各点的干涉强度将由两束光的光程差决定。在屏幕上建立坐标系，原点O位于S1和S2连线的中垂线上，向上为坐标正方向。设屏幕上任意一点P，坐标为x，S1和S2到P点的 距离分别为r1和r2，根据几何关系有  

                        (1)  

                         ( 2)  

由上两式可以得到    

              ( 3)  

因为，，所以  

若整个装置放在空气中，则相干光到达P点的光程差为：  

                               ( 4)  

1、干涉条件  

由干涉条件  

当P点满足            明纹，  

当P点满足                 暗纹，（          ）  

2、屏幕上各级干涉条纹的位置  

      明纹                   （ 5）  

                                        暗纹，（           ）     （ 6）  

3、条纹间距  

由上二式可计算出相邻明纹或暗纹之间的距离相等，用x表示，它反映了条纹的疏密程度。由( 5)或（ 6）式得  

相干条纹的间距为  

                                       ( 7)  

变换可得：                                      （ 8）  

这就是本实验所要使用的原理公式。从实验中测得D，d以及x，即可由上式算出波长。  

4、入射光波长不同，条纹间距不同。  

5、白光入射时,除中央的零级明条纹为白色外，其余各级条纹均为彩色，在白色的中央明纹两侧出现对称的各级彩色明条纹.但在较高级次会因重叠而模糊不清。  

【实验内容与步骤】  

1、 把全部仪器按照图 1杨氏实验装置图在平台上摆放好，并调成共轴等高系统。钠光灯（加圆孔光栏）经透镜聚焦于狭缝上。使单缝和双缝平行（都和目镜的刻线平行），而且由单缝射出的光照射在双缝的中间。  

2、 适当调窄单缝，使在目镜视场中看到干涉条纹，进一步并调节单缝和双缝的平行度（调节单缝即可），使干涉条纹位于目镜中心且最清晰。  

3、 用微测目镜测出连续6条干涉条纹的位置，用逐差法求出条纹间距，用微测目镜测量双缝间距d，用米尺测出双缝到微测目镜焦平面上叉丝分化板的距离D。把测出的各量代入到公式中求出波长。  

【数据处理】  

表 1  条纹间距的测量  （单位：mm）  

条纹位置        

3△x        

X1        

X4        

X2        

X5        

X3        

X6        

表 2  双缝间距及双缝至屏的距离的测量   （单位：mm）  

测量次数        

物理量        

1        

2        

3        

平均值        

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1、 根据所测数据用逐差法计算波长  

2、 评定波长的不确定度、相对不确定度，写出测量结果表达式。

3、  由钠光的标准波长589.3纳米计算测量结果的百分误差。  

【思考题】  

1、 用同一种颜色的光照射时，双缝间距d与干涉条纹疏密有何关系？  

2、 用不同颜色的光照射时，光的波长与干涉条纹疏密有何关系？