行政法律关系中的行政责任主要包括行政处分、行政赔偿和行政违法责任。行政处分是指行政机关对违法行为人采取的一种强制性措施，包括警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业等形式。行政赔偿是指行政机关对因行政行为侵犯公民、法人或其他组织合法权益造成损失的情况下承担的赔偿责任。行政违法责任是指行政机关及其工作人员因违法行为导致的责任，包括行政机关的违法行为导致的法律责任和行政工作人员的违法行为导致的法律责任。

对于管理者来说，需要了解不同形式的行政责任在实际工作中的适用情况和适用条件，以便在面对行政违法行为时能够正确处理。在遇到行政法律问题时，管理者可以根据具体情况咨询专业律师或法律顾问，制定合理的应对策略。此外，建立健全的内部管理制度和规范操作流程，加强员工的法律意识和规范意识培训，也是预防行政责任问题的重要措施。

在实际案例中，比如一家企业因未按照环保要求进行排污处理，被相关行政部门处以罚款和责令停产的行政处分；又比如某政府部门因错误作出行政决定，导致某企业损失巨大，最终被判决承担行政赔偿责任。这些案例都展示了行政责任在管理中的重要性，也提醒管理者需要重视和遵守相关法律法规，规范自身行为，避免违法行为带来的不良后果。