概率论笔记(三)几种常见的概率分布 |
您所在的位置:网站首页 › 泊松过程的性质有哪些 › 概率论笔记(三)几种常见的概率分布 |
文章目录
一:伯努利分布/0-1分布二:二项分布三:泊松分布四:正态分布五:均匀分布六:指数分布
一:伯努利分布/0-1分布
如果随机试验仅有两个可能的结果,那么这两个结果可以用0和1表示,此时随机变量X将是一个0/1的变量,其分布是单个二值随机变量的分布,称为伯努利分布。注意伯努利分布关注的是结果只有0和1,而不管观测条件是什么。 注:就是一次实验下的结果。不是0就是1. 二:二项分布本质: 就是n次实验下的伯努利分布。 1.引入 很多场合下,我们感兴趣的试验进行了很多次,但其中成功的却发生的相当稀少。例如一个芯片的生厂商想要把生产出的芯片做一番检测后再出售。每个芯片都有一个不能正常工作的微小概率p,在数量为n的一大批芯片中,出现r个故障芯片的概率是多少?
2.推导:
3.性质 注: 这里的泰勒展开参考下面:
5.应用 例子1: 例子2: 例子参考:https://blog.csdn.net/xinxiangwangzhi_/article/details/107377489?biz_id=102&utm_term=%E6%B3%8A%E6%9D%BE%E5%88%86%E5%B8%83%E4%BE%8B%E5%AD%90&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2allsobaiduweb~default-0-107377489&spm=1018.2118.3001.4449 四:正态分布定义: 定义: 定义: 指数分布(Exponential distribution)是一种连续型概率分布,可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔的概率,比如婴儿出生的时间间隔、旅客进入机场的时间间隔、打进客服中心电话的时间间隔、系统出现bug的时间间隔等等。 推导: 指数分布与泊松分布存在着联系,它实际上可以由泊松分布推导而来。
期望和方差: 对于X~E(λ)的指数分布来说,它的期望是1/λ,方差是1/λ2。 参考链接: https://www.bilibili.com/read/cv4031613/ https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12219198.html https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12255964.html https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12374393.html |
CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3 |