概率论中最重要的分布之一.如果离散随机变量ξ的概率分布为其中λ0,则称离散型随机变量ξ服从参数为λ的泊松分布.记为ξ～P(λ).且期　　望　Eξ=λ;方　　差　Dξ=λ;母函数　P(θ)=eλ(θ-1);矩母函数　M(t)=eλ(... (本文共282字) 阅读全文>>

i引言在公共卫生,生物医学,经济,道路安全,保险和农业等众多的领域中存在着大量的计数数据,为了分析这类数据,统计学者常常利用经典的离散分布如负二项分布或者泊松分布来建立模型.本文主要研究离散分布中的泊松分布,它是统计学中一种常见的离散型概率分布,由法国著名的物理学家和数学家莫恩·德尼·泊松在1837年首先提出(见文献[1]).在理论的研究中和实际问题的解决中,泊松分布均有着非常广泛的应用.例如,泊松分布常常用于计数型数据的统计建模中;在离散型随机变量作为响应变量时,泊松分布是回归分析的建模中的重要工具.泊松分布的一个重要特性是均值和方差相等,但也是其局限所在.这是因为,在实际生活当中,均值与方差相等的情况比较少见,而大多数实例数据中均值和方差是不相等.当然,对离散型数据的分析也可以用其它离散型分布,比如二项分布,负二项分布等.因此,要解决均值与方差不等的情况,在1973年,广义泊松分布(generalized Poissondi... (本文共16页) 阅读全文>>

作为一种常见的离散型随机变量的分布,泊松分布日益显示其重要性,成为概率论中最重要的几个分布之一。服从泊松分布的随机变量是常见的,它常与时间单位的计数过程相联系。1计数过程为广义的泊松过程1.1计数过程设XT={N(t),t∈T=[0,∞)}为一随机过程,如果N(t)是取非负整数值的随机变量,且满足s0,称为过程N(t)的强度。(4)对于充分小的Δt∑∞j=2Pj(t,t+Δt)=∑∞j=2P{N(t,t+Δt)=j}=o(Δt)亦即对于充分小的Δt,在(t,t+Δt)或2个以上质点的概率与出现一个质点的概率相对可以忽略不计。了解泊松过程,就很容易去了解泊松分布的相关性质,其实泊松分布就是在泊松过程当中每单位的时间间隔内出现质点数目的计数。2泊松分布及泊松分布增量2.1泊松分布产生的一般条件在自然界和人们的现实生活中,经常要遇到在随机时刻出现的某种事件,我们把在随机时刻相继出现的事件所形成的序列,叫做随机事件流。若事件流具有平稳性... (本文共2页) 阅读全文>>

0引言众所周知，泊松分布[1](Poisson Distribution）是一种离散型随机概率分布，它是由法国著名的数学家和物理学家泊松（Poisson S.D）在1837年首先提出来的，与之相关的泊松过程、复合泊松过程等在物理学、金融学、经济学、工程学和管理学领域扮演者重要的角色。泊松分布主要用于描述单位时间或空间内随机事件X发生k次的概率分布数学模型，在描述稀有事件出现的概率时显得特别有用，例如单位时间内电话总机接到用户呼叫的次数；单位时间内，电路受到外界电磁波的冲击次数；1 m2内玻璃上产生的水滴数；某一公交车站上车的乘客数；某项保险的索赔次数；某一液滴中观察到的微生物数等。学生公寓晚归行为通常是指学生在规定门禁时间之后回到公寓的一种违纪情况。学生无故晚归会对学生公寓正常管理带来诸多影响，存在极大的安全隐患。学生晚归行为作为一种随机事件，高校教师和管理者通常只关注发生晚归行为的学生，而忽略了晚归这一行为在统计学上的特征和表... (本文共2页) 阅读全文>>