例题（来源：2010年全国统考专业课408 第一题）

一. 哈希表—线性探测法的ASL成功、不成功计算 将关键字序列（7、8、30、11、18、9、14）散列存储到散列表中。散列表的存储空间是一个下标从0开始的一维数组。散列函数为： H(key) = (keyx3) MOD 7，处理冲突采用线性探测再散列法，要求装填（载）因子为0.7。 (1) 请画出所构造的散列表； (2) 分别计算等概率情况下查找成功和查找不成功的平均查找长度。

【分析】

第一步：求散列表

由α = 表中填入的记录数/哈希表长度，可得：哈希表长度 = 7/0.7 = 10

 H(7) = (7x3) MOD 7 = 0          

H(8) = (8x3) MOD 7 = 3          

H(30) = (30x3) MOD 7 = 6

H(11) = (11x3) MOD 7 = 5      

H(18) = (18x3) MOD 7 = 5      

H(9) = (9x3) MOD 7 = 6           

H(14) = (14x3) MOD 7 = 0

按关键字序列顺序依次向哈希表中填入，发生冲突后按照“线性探测”探测到第一个空位置填入：

第二步：计算ASL成功、ASL不成功

「ASl查找成功」（待查找的数字肯定在散列表中才会查找成功）

查找数字A的长度 = 需要和散列表中的数比较的次数； 步骤：                 比如 查找数字：8                 则  H(8) = (8x3) MOD 7 = 3                 哈希表中地址3处的数字为8，进行了第一次比较：8 = 8，则查找成功，查找长度为1；                 比如查找数字：14                 则 H(14) = (14x3) MOD 7 = 0                 哈希表中地址0处的数字为7，进行第一次比较：7≠14                 哈希表中地址1处的数字为14，进行第二次比较：14=14 ，则查找成功，查找长度为2。                             

由此可得到如下数据：

由上表可得：

「ASL查找不成功」（待查找的数字肯定不在散列表中）

【解题的关键之处】根据哈希函数地址为MOD7，因此任何一个数经散列函数计算以后的初始地址只可能在0~6的位置；

查找0～6位置查找失败的查找次数为：

由上表得到如下数据：

由上表得：

ASL不成功 = （3+2+1+2+1+5+4）/7 = 18/7

二. 哈希表-拉链法ASL成功、不成功计算

例题：

假设散列表的长度是13，三列函数为H(K) = k % 13，给定的关键字序列为{32， 14， 23， 01， 42， 20， 45， 27， 55， 24， 10， 53}。分别画出用线性探测法和拉链法解决冲突时构造的哈希表，并求出在等概率情况下，这两种方法的查找成功和查找不成功的平均查找长度。

【分析】

先利用散列函数（一般是取余数的方法）定位数组具体哪个点，比如1就是余数为1的点的链表中，然后再遍历链表查找具体数值的位置，如,果是53，那就在链表的第四位置，需要查找四次；同理，27就需要查找3次！

查找成功时的平均查找长度：

ASL = (1*6+2*4+3*1+4*1)/12 = 7/4

查找不成功时的平均查找长度：

ASL = (4+2+2+1+2+1)/13

注意：查找成功时，分母为哈希表元素个数，查找不成功时，分母为哈希表长度。

其他练习题：

https://blog.csdn.net/longlovefilm/article/details/78009782