在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点： 0 , 1 , … , L 0,1,…,L 0,1,…,L（其中 L L L是桥的长度）。坐标为 0 0 0的点表示桥的起点，坐标为 L L L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是 S S S到 T T T之间的任意正整数（包括 S , T S,T S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为 L L L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度 L L L，青蛙跳跃的距离范围 S , T S,T S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

第一行有 1 1 1个正整数 L ( 1 ≤ L ≤ 1 0 9 ) L(1 \le L \le 10^9) L(1≤L≤109)，表示独木桥的长度。

第二行有 3 3 3个正整数 S , T , M S,T,M S,T,M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离及桥上石子的个数，其中 1 ≤ S ≤ T ≤ 10 1 \le S \le T \le 10 1≤S≤T≤10, 1 ≤ M ≤ 100 1 \le M \le 100 1≤M≤100。

第三行有 M M M个不同的正整数分别表示这 M M M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

对于 30 % 30\% 30%的数据， L ≤ 10000 L \le 10000 L≤10000；

对于全部的数据， L ≤ 1 0 9 L \le 10^9 L≤109。

2005 2005 2005提高组第二题

一看到题目，喂耶！这么水的 d p dp dp还可以搞成蓝色标签。

用 f i f_i fi​表示跳到第 i i i个石头后最少要踩到多少块石头。

马上就列出了转移公式：

f i = min ⁡ ( ∞ , min ⁡ { f i − j , s ≤ j ≤ t } ) f_i=\min(\infty,\min\{f_{i-j},s\leq j\leq t\}) fi​=min(∞,min{fi−j​,s≤j≤t})

这里的 ∞ \infty ∞是为了防止 j < s j