原标题：技术贴 | 计算地震作用的常用方法

对于大多数结构而言，设计结构的时候需要考虑地震作用的影响以保证结构的安全。地震作用分为水平地震作用和竖向地震作用。其中，水平地震作用计算的三种常用方法为： 反应谱底部剪力法、振型分解反应谱法、弹性时程分析法。由于第一种方法主要适用于不超过40层的建筑，符合本次结赛的需要，因此以下主要介绍 第一种方法。

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反应谱的基本概念

反应谱指一定阻尼比、一系列单自由度弹性体系的地震最大反应值与周期关系的曲线。反应谱可以分为三类：加速度反应谱、速度反应谱、位移反应谱。其中，加速度反应谱与地震作用计算密切相关。以下图为例进行说明：

图1 加速度反应谱

不同的结构有不同的自振周期。现有自振周期为T1、T2的两个结构，在特定地震波下随着时间t的推移，有着一系列变化的加速度。其中，加速度的最大值分别为Sa1与Sa2，也就对应了加速度反应谱上的两点(T1, Sa1)与(T2, Sa2)。

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设计反应谱

地震作用是随机的，无法预知未来场地地震的情况。然而在设计结构时，需要确定的地震作用大小。如何处理这一矛盾呢？

《建筑抗震设计规范》规定了设计反应谱，是以地震影响系数曲线的形式给出。该曲线是基于国内外大量地震加速度纪录反应谱得到。我国规范设计反应谱（地震影响系数α谱曲线）如下：

其中，曲线下降段各参数确定方法如下：

地震影响系数最大值和特征周期指确定如下：

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反应谱底部剪力法

适用范围：不超过40层，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单自由度的结构。在反应谱底部剪力法中，地震作用相当于给各层施加了一个横向荷载。具体而言，计算过程较为简单：

各参数的意义与确定方式如下（提到的规范即《建筑抗震设计规范》GB50011-2010）：

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计算样例

下面以一单自由度水塔为例，体现上述的计算过程。

题目：一水塔，简化为单自由度体系，集中质量m=6×10^5kg，刚度k=9×10^6N/m, III类场地，设计地震分组为第一组，8度设防，阻尼比为0.03。请用规范中给出的设计反应谱（amax=0.16）求该结构在多遇地震下的底部剪力。

解答：

注：（1）部分内容（第一节）来自于纪晓东老师《地震工程导论》课件

（2）文中涉及的规范为《建筑抗震设计规范》GB50011-2010

致谢：

感谢远洋集团、世茂集团、华为赛事基金对本次大赛的大力支持

感谢清华大学学生学习与发展指导中心对“技术贴”项目的大力支持

编辑 | 张天野

排版 | 孟姣

审核 | 陈旺返回搜狐，查看更多

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