迭代法是一种逐次逼近法，这种方法使用某个固定公式（所谓迭代公式）反复校验根的近似值，使之逐步精确化，直到得到满足精度要求的结果。

迭代法的求根过程分为两步，第一步先提供某个猜测值，即所谓迭代初值，然后再将迭代初值逐步加工成满足精度要求的根。

对于一般的方程 f ( x ) = 0 f(x)=0 f(x)=0, 为使用迭代法，需将它改写成 x = φ ( x ) x = φ(x) x=φ(x)$ 的形式，式中 φ ( x ) φ(x) φ(x) 称迭代函数。

例：求方程 x 3 − x − 1 = 0 x^{3} -x-1=0 x3−x−1=0 的唯一正根。先将方程改写成： x = x 1 3 x=x^{\frac{1}{3}} x=x31​，则迭代函数 φ ( x ) = x 1 3 φ(x)=x^{\frac{1}{3}} φ(x)=x31​。

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