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1. 概念2. 计算方法3. python 代码4. 举个例子5. sklearn 直接调用
转自：https://blog.csdn.net/qq_43403025/article/details/108285275
1. 概念
拟合优度（Goodness of Fit） 是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称确定系数）R²。
R² 最大值为 1。R² 的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R² 的值越小，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。
一般来说，拟合优度到达 0.8 以上就可以说拟合效果不错了。
2. 计算方法
3. python 代码
# #################################拟合优度R^2的计算######################################
def __sst(y_no_fitting):
"""
计算SST(total sum of squares) 总平方和
:param y_no_predicted: List[int] or array[int] 待拟合的y
:return: 总平方和SST
"""
y_mean = sum(y_no_fitting) / len(y_no_fitting)
s_list =[(y - y_mean)**2 for y in y_no_fitting]
sst = sum(s_list)
return sst
def __ssr(y_fitting, y_no_fitting):
"""
计算SSR(regression sum of squares) 回归平方和
:param y_fitting: List[int] or array[int] 拟合好的y值
:param y_no_fitting: List[int] or array[int] 待拟合y值
:return: 回归平方和SSR
"""
y_mean = sum(y_no_fitting) / len(y_no_fitting)
s_list =[(y - y_mean)**2 for y in y_fitting]
ssr = sum(s_list)
return ssr
def __sse(y_fitting, y_no_fitting):
"""
计算SSE(error sum of squares) 残差平方和
:param y_fitting: List[int] or array[int] 拟合好的y值
:param y_no_fitting: List[int] or array[int] 待拟合y值
:return: 残差平方和SSE
"""
s_list = [(y_fitting[i] - y_no_fitting[i])**2 for i in range(len(y_fitting))]
sse = sum(s_list)
return sse
def goodness_of_fit(y_fitting, y_no_fitting):
"""
计算拟合优度R^2
:param y_fitting: List[int] or array[int] 拟合好的y值
:param y_no_fitting: List[int] or array[int] 待拟合y值
:return: 拟合优度R^2
"""
SSR = __ssr(y_fitting, y_no_fitting)
SST = __sst(y_no_fitting)
rr = SSR /SST
return rr
4. 举个例子
import numpy as np
import random
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成待拟合数据
a = np.arange(10)
# 通过添加正态噪声，创造拟合好的数据
b = a + 0.4 * np.random.normal(size=len(a))
print("原始数据为: ", a)
print("拟合数据为: ", b)
rr = goodness_of_fit(b, a)
print("拟合优度为:", rr)
plt.plot(a, a, color="#72CD28", label='原始数据')
plt.plot(a, b, color="#EBBD43", label='拟合数据')
plt.legend()
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 用来正常显示负号
plt.savefig(r"C:\Users\Yunger_Blue\Desktop\temp.jpg")
plt.show()
结果为：
原始数据为: [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
拟合数据为: [0.23705933 1.20951491 2.37326542 3.00448608 3.48391211 4.30719527 5.95446175 7.50969723 8.97662945 8.27064816]
拟合优度为: 0.9971013400436336
5. sklearn 直接调用
from sklearn.linear_model import linearregression lrmodel = linearregression()#regression 回归，衰退 lrmodel.fit(x, y) lrmodel.score(x, y)#对模型进行评分
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import linearregression
#使用sklearn中集成的简单线性回归方程求解的方法，直接进行调用即可（1.导入求解类linerregression
#2.使用该类进行建模，得到lrmodel的模型变量）
lrmodel = linearregression()#regression 回归，衰退
#把自变量x和因变量y选择出来，以便进行模型训练
x = data[['广告投入']]
y = data[['销售额']]
#训练模型（即参数a和参数求解的过程）
lrmodel.fit(x, y)
#4.对回归模型进行检验
lrmodel.score(x, y)#对模型进行评分
#5.利用回归模型进行预测
lrmodel.predict([[50],[40],[30]])
#看参数a(截距)
alpha = lrmodel.intercept_[0]
#查看参数
beta = lrmodel.coef_[0][0]
参考资料 [1] 拟合优度R^2 2019.8 [2] 数学建模方法—【03】拟合优度的计算(python计算) 2020.8
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