考查：主频的含义，CPI，MIPS，程序执行时间的关系和表达式

题目1： 某台主频为400MHz的计算机执行标准测试程序，程序中指令类型、执行数量和平均时 钟周期数如下： 求该计算机的有效CPI、MIPS和程序执行时间。

解： 这是求CPI（每条指令所耗费的时钟周期）和MIPS（每秒执行的多少百万条指令数量）

综合以上多项比较，我们应该使用加权求法：（权重如下）

主频：每秒=400M个时钟周期 M = 1 0 6 M=10^6 M=106

C P I = 35 % ∗ 1 + 58 % ∗ 2 + 6 % ∗ 4 + 1 % ∗ 2 = 1.776 CPI=35\%*1+58\%*2+6\%*4+1\%*2=1.776 CPI=35%∗1+58%∗2+6%∗4+1%∗2=1.776

M I P S = f / C P I = 400 / 1.776 = 225.225 MIPS=f/CPI=400/1.776=225.225 MIPS=f/CPI=400/1.776=225.225

执 行 时 间 = ( 45000 ∗ 1 + 75000 ∗ 2 + 8000 ∗ 4 + 1500 ∗ 2 ) / 400 M = 575 μ s 执行时间=(45000*1+75000*2+8000*4+1500*2)/400M=575\mu s 执行时间=(45000∗1+75000∗2+8000∗4+1500∗2)/400M=575μs

考查：加速比和可改进比例（Amdahl 定律）

题目2： 计算机系统中有三个部件可以改进，这三个部件的部件加速比为：

部件加速比1=30； 部件加速比2=20； 部件加速比3=10

（1） 如果部件1和部件2的可改进比例均为30%，那么当部件3的可改进比例为多少 时，系统加速比才可以达到10？

（2） 如果三个部件的可改进比例分别为30%、30%和20%，三个部件同时改进，那么 系统中不可加速部分的执行时间在总执行时间中占的比例是多少？

解： （1）系统加速比就是：系统性能提升的倍数，根据Amdahl定律有： S = 1 ( 1 − ∑ F e ) + ∑ F e S e S=\frac{1}{(1-\sum Fe)+\sum \frac{Fe}{Se}} S=(1−∑Fe)+∑SeFe​1​ 已知 F e 1 = 0.3 , F e 2 = 0.3 , S = 10 Fe_1=0.3,Fe_2=0.3,S=10 Fe1​=0.3,Fe2​=0.3,S=10，求 F e 3 =   ? Fe_3=\space? Fe3​= ? 解方程即可 F e 3 = 0.36 Fe_3=0.36 Fe3​=0.36

（2）设系统执行的总时间是T，则源改进前的三个部件耗时间为：(0.3+0.3+0.2)*T=0.8T，则不可改进的时间是0.2T

改进之后的三个部件耗时间： T n = 0.3 T 30 + 0.3 T 20 + 0.2 T 10 = 0.045 T T_n=\frac{0.3T}{30}+\frac{0.3T}{20}+\frac{0.2T}{10}=0.045T Tn​=300.3T​+200.3T​+100.2T​=0.045T

总耗时间= 0.045 T + 0.2 T = 0.245 T 0.045T+0.2T=0.245T 0.045T+0.2T=0.245T

不可改进比例= 0.2 0.245 = 0.82 % \frac{0.2}{0.245}=0.82\% 0.2450.2​=0.82%

进阶考查性能评价

题目3： 假设浮点数指令FP的比例为30％，其中浮点数平方根指令FPSQR占全部指令的比例为 4％，FP指令的CPI为5，FPSQR指令的CPI为20，其他指令的平均CPI为1.25。现有两种改进方案，第一种是把FPSQR指令的CPI减至3，第二种是把所有FP指令的CPI减至3，试比较两种方案对系统性能的提高程度

解：

设总指令数量是100条，则FP占30条，FPSQR占4条，其他占70条 改进前的CPI： 30%*5+70%*1.25=2.375

4 % ∗ 3 + 0.7 + 1.25 ∗ 70 % = 1.695 4\%*3+0.7+1.25*70\%=1.695 4%∗3+0.7+1.25∗70%=1.695

1.775

所以第一种方案更优