【数学】 隐函数求导法则 |
您所在的位置:网站首页 › 求导公式推理题 › 【数学】 隐函数求导法则 |
【数学】 隐函数求导法则
本篇内容我们说一下隐函数求导的法则,之前在初次接触导数的时候,我们有总结过一部分隐函数求导的内容,虽然和本篇的内容有一部分相似,但是可以再看一看用于对比理解。上正文。 一、概念阐明1.什么叫隐函数? 形如F(x,y)=0的函数叫隐函数,将自变量和因变量放在同一个式子中,隐藏了二者之间的函数关系,因此称之为隐函数。 2.什么叫显函数? 对应隐函数概念,显函数可以理解为自变量和因变量的函数关系明显的函数,形如y=f(x) 3.什么叫隐函数显示化? 将隐函数变形成显函数的过程称为隐函数的显示化 本篇中我们讨论的内容不深,针对隐函数求导的内容分为两个部分。 二、情形一:单一约束条件的隐函数求导f(x,y)=0就是一个单一约束条件的隐函数 单一约束条件就是只有一个方程,只不过我们不把它叫方程,我们称之为约束条件一个约束条件只能约束一个变量,f(x,y)=0中有两个变量,所以一个受到约束,另一个不收约束受到约束的变量就是因变量,不受约束的变量就是自变量,约束条件也就是方程可以看做是函数关系三者的关系可以看做是:自变量通过约束条件限制因变量从而确定一个一元函数,也就是从f(x,y)=0变成y=y(x)或x=x(y) ,习惯上我们变为前者,具体看题目中的条件和要求这里有个定理,不用死记住,看看就行 两边对x求导 例1 定理二 例2 定理三 最后的四个偏导数是有确定的值的,别问我为啥没写,这么大一坨定理写下来我已经不知道我在写啥了,如果光看上面的定理能完全理解是啥意思,那么,大佬请收下我的膝盖。在下还是换一种理解方式吧,打扰了。 在梳理之前,先做一个注解 注解 例3 emmm,多看多练,没词了。本篇完。 |
CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3 |