频谱、频谱密度、功率谱密度、能量谱密度 |
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频谱、频谱密度、功率谱密度、能量谱密度
功率信号的频谱能量信号的频谱密度能量信号的能量谱密度功率信号的功率谱密度
对于确知信号而言,按照能量是否有限,可以分为能量信号和功率信号,能量信号是指能量有限、功率趋近于0的信号,比如单个矩形脉冲。功率信号是指功率有限、能量趋于无穷的信号,比如周期信号、直流信号、随机信号等。
功率信号的频谱
对于周期性的功率信号s(t),周期为
T
0
T_{0}
T0,其频谱函数的定义为 其中,
f
0
=
1
/
T
0
f_0=1/T_0
f0=1/T0,
C
n
C_n
Cn的单位是V。 由傅里叶级数理论可知,上式就是周期性信号展开成傅里叶级数的系数,即周期信号可以展开成如下的傅里叶级数: 频谱密度一般针对能量信号而言,表示单位频带上的电压。设一个能量信号为 ,则将它的傅里叶变换定义为它的频谱密度: 设一个能量信号s(t)的能量为E,则由巴塞伐尔定理可得 功率信号的功率谱密度定义为 |
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