目录

        #前言

        一、逻辑函数表示方法的基本了解

                1、逻辑函数表达式

                2、真值表

                3、逻辑图

                        逻辑运算

                4、波形图

                5、卡诺图（用来化简表达式，非常好使！！）

                        如何画出卡诺图

                        卡诺图的化简（十分重要！！！）

                                化简步骤

                                卡诺圈原则（重要！！）

        二、逻辑表达式之间的转换

                1、表达式 & 真值表

                        （1）表达式----->真值表

                ​​​​​​​        （2）真值表----->表达式

                2、表达式 & 逻辑图

                ​​​​​​​        （1）表达式----->逻辑图

                ​​​​​​​        （2）逻辑图----->表达式

                3、表达式 & 波形图

                ​​​​​​​        （1）表达式----->波形图

                ​​​​​​​        （2）波形图----->表达式

                4、表达式 & 卡诺图

                ​​​​​​​        （1）逻辑函数----->卡诺图

                ​​​​​​​        ​​​​​​​        如何变换为最小项表达式

                ​​​​​​​        ​​​​​​​        最小项注意要点

                ​​​​​​​        （2）卡诺图----->表达式

                ​​​​​​​        ​​​​​​​        【例题】​

        数电复习总结系列~~(￣▽￣)~*内容大概包含了几种基本的逻辑函数表示方法的解析，以及他们的互相转换~~其中卡诺图化简什么的有很多注意事项要留意！！嗯唔其中也包含了最小项的一些注意点~~

        因为这些属于计算的基础，所以非常重要~~   不能错噢！要完全弄懂它φ(>ω11->10）

     如下图：（左图为最小项的序号排列，右图为表达式对应的最小项）

（因为感觉卡诺图的转换比较重要！！ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ化简会一直使用到，所以就会在这里再赘述一遍~~）

       ①将逻辑函数的表达式变换为最小项表达式

        ②在卡诺图对应最小项的方格填上 1，其余的方格填上 0（或用空格表示），无关项用 x 表示，即可得

       （也就是说任何逻辑函数都等于其卡诺图中为1的方格所对应的最小项之和）

  性质：卡诺图具有相邻性，若两个相邻的方格均为1，则这两个最小项之和有一个变量可以被消去

      ①将逻辑函数写成最小项表达式（真值表可忽略步骤①，直接到步骤②）

      ②将最小项表达式中所含的最小项填入卡诺图中，有为1，无为0，无关为x

      ③找出为1的相邻最小项，画卡诺圈（从大往小的收！），每个卡诺圈含2ⁿ个方格，写出每个卡诺圈的乘积项（即 可以理解为  写出其中不变的变量）

      ④将所有卡诺圈对应的乘积项相加（可理解为，写出  "与"项之和 ，即与或式）

      ①卡诺圈内方格数必定是2ⁿ个

      ②相邻方格包括：上下底相邻、左右边相邻和四个角两两相邻

      ③同一个方格可以被不同的卡诺圈包围（即可 重复利用），但新增的卡诺圈不能相同必含有新方格，否则为多余

      ④卡诺圈内方格数尽可能多，卡诺圈数尽可能少（即 从大的往小的收，因为一个卡诺圈对应一个乘积项，卡诺圈越大，则所得乘积项中的变量越少；卡诺圈个数越少，则乘积项个数也越少，得到的 与-或 表达式  也最简）

      ⑤有的方格中的1被多个卡诺圈包含，并且每个标1的方格都有圈

      ⑥画卡诺圈时，尽可能考虑没有画过标1的方格

      ⑦化简得到的最简式不一定是唯一的

    （可以用 德摩根定律 / 卡诺图取反  由 反函数的最简与或式 推到 最简或与式  ）

    （无关项的值，可取 0 也可取 1）

  可以将表达式看作转换的中介，其实本质上都是转换成表达式再作另外的转换（当然，其中的化简也是要注意的）

so，真值表转换到逻辑图 或者是 逻辑图转换到真值表 什么的 在这里就不多赘述了，本质上都一样的，以表达式为中介转换多一次就是了~（但为了逻辑图是最简的 为了实际运用到的零件最少最简化 中途对表达式的化简是必不可少的！！化简一律用卡诺图即可，因为公式）

    方法：①确定（输入+输出）变量、函数

               ②赋值，得出真值表

    方法：①找到真值表输出为1的行

               ②输入变量之间是与的关系，输出状态之间是或的关系

                  对于输入输出变量，取1值用原变量表示，取0值用反变量表示

               ③得出逻辑函数表达式并化简（最好用等式或卡诺图法化简）

                （也可以理解为写出最小项表达式）

 如下图：

    方法：①将表达式中所有的与、或、非运算符号用相应的逻辑符号代替

               ②并按照逻辑运算先后次序将这些逻辑符号连接起来，即可得到对应逻辑图

              注意：要先将逻辑表达式用公式法或卡诺图法化简再化成逻辑图

    方法：①先确定输入变量与输出变量

               ②从输出倒推输入

            （中间函数可以先用未知函数代替，最后溯回输入时再用输入变量去表示）

波形图转换成真值表时要注意！！若波形图中没有出现的某一最小项，说明这种输入组合不会出现，它所对应的输出是无关项，用x表示

    方法：①按时间顺序画出输入与输出，高电平为1，低电平为0

             （要将每种画出来，测试时若中间有缺也得把后面的另写出来）

    因为直接从波形图很难看出表达式的逻辑关系，所以我们先转化成易得的真值表再由真值表转化为表达式

    方法：①同理，高电平为1，低电平为0，写出真值表

               ②由真值表转化为表达式，即得

  图略

    画卡诺图时要注意！！如ABCD顺序的，若是自己设置的卡诺图，不是前面AB为竖列，后面CD为横列，那最小项序号不是横着来的，而是竖着来的，意思是要看到ABCD组合起来的数是几，它的最小项序号才是几，就是要看清楚高位在哪！！（本人亲身 痛 的经历~~(｡•́︿•̀｡)~~引以为戒~

    方法：①将逻辑函数的表达式变换为最小项表达式（使用摩根定理等来变换）

               ②在卡诺图对应最小项的方格填上 1，其余的方格填上 0（或用空格表示），无关项用 x 表示，即可得（真值表可忽略步骤①，直接到步骤②）

       （也就是说任何逻辑函数都等于其卡诺图中为1的方格所对应的最小项之和）

    然后在卡诺图化简中，如何得出最小项表达式也是非常重要的一个点，所以这里顺便将如何得到最小项表达式简述一下~（如果之后有时间 可能会出一个专门关于变换到最小项表达式的讲解与例题~）

        ①先将表达式拆成最简与或式（用摩根定理等，非-只能在单个变量上，需去掉所有括号）

        ②将最简与或式配成为最小项表达式（缺什么补什么）

        ①次序次序次序十分重要！！！写变量时要将变量个数与变量次序写出！

        ②次序决定着高位！！所以有没标注清楚次序时，要查清楚哪个是高位！！

 如下图：（A为高位，C为低位，次序为ABC）

    方法：①通过对卡诺图的化简得到最简与-或式（化简要求如上文所述）

   里面会包含卡诺图跟表达式的互相转换，就不单独拿单向转换的题来说了~~

解析：                                                                                                                                                

   好像有点点歪QAQ~