%利用勒让德多项式求解函数逼近的脚本

%初始化定义区间[a,b] a = 0; b = 1; %定义符号变量x syms x ; %定义多项式中的n n = 4; h=1; %定义多项式中的中间变量t t =(2 * x - b - a)/(b - a ); %以为MATLAB中定义的collect函数不适用于0，所以要把当n = 0 是单独写出来。 p = 1 %从1开始依次打印出区间[a,b]上的正交多项式 data=[]; for i = 1 : 1 :n  %p/(2^i)因为此时t=2*x-1在进行求导的过程中由p函数对t求导转变为对x的求导,t=2*x-1两边同时求导dt=2*dx  %所以在最后根据求导的次数要进行相应的除以2^i   p = legendre(t,i)/(2^i);   s = p*p;   h=int(s,0,1);   d=h*p;   data = [data;d]; end  m=sum(data); vpa(m)