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2024-01-08 21:02| 来源: 网络整理| 查看: 265

本博文源于matlab，旨在探讨用matlab实现求方程的根，方程组的根，一定范围内求零点，指定初始点求解零点，验证洛必达法则，求单调区间与驻点。

求方程的根 solve(f,x) 例子：求方程x^2+3*x+2=0的根 >> syms x >> f = x^2 + 3*x+2; >> solve(f,x) ans = -1 -2 >> 求解方程组根 [x,y] = solve(f,g,x,y) 例子：求方程组的根

在这里插入图片描述

>> syms x y b; >> f=x^2+6*y+2; >> g=x+y-b; >> [x,y]=solve(f,g,x,y) x = 3-(-6*b+7)^(1/2) 3+(-6*b+7)^(1/2) y = b-3+(-6*b+7)^(1/2) b-3-(-6*b+7)^(1/2) >> 求函数在一定范围内的零点

求f(x)=0在点x0附近的零点

x=fzero(f,x0)

求f(x)=0在[a,b]内的零点

x=fzro(f,[a,b]) 例子：求方程x=-5附近零点

在这里插入图片描述

>> x=fzero('5*sin(2*x)-exp(x)',-5) x = -4.7133 >> 例子：求方程在[0,1]上的零点

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>> x=fzero('5*sin(2*x)-exp(x)',[0,1]) x = 0.1129 >> 指定初始点求函数零点 [x,f,h]=fsolve(f,x,0)

x为近似零点，f为该点处函数值

例子：求y=2*sin(x)-1.5的零点 >> syms x f h; >> [x,f,h]=fsolve('2*sin(x)-1.5',0) x = 0.8481 f = -1.0918e-010 h = 1 验证洛必达法则例子：求极限

在这里插入图片描述

>> syms x >> f=3^x-2^x; >> g=x; >> limit(f/g,x,0) ans = log(3)-log(2) >> limit(diff(f,x)/diff(g,x),x,0) ans = log(3)-log(2) >> 求函数f(x)=x^3-2*x+5的单调区间与极值 >> syms x >> f=x^3-2*x+5; >> zhudian =solve(diff(f,x)) zhudian = 1/3*6^(1/2) -1/3*6^(1/2) >>

然后根据这个进行作图

>> x=-2:0.1:2;f=x.^3-2*x+5; plot(x,f) grid on >>

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按照图片进行回答就行了。

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