1.问题描述

如图所示的电机含有两个转子：内转子和外转子。

内转子是一根实心轴，较长；它的两端通过轴承与机架相连；在两端距离轴承不远的地方装有两个圆盘（图中没有绘制，在有限元分析中圆盘会用质量单元表示），而且右边的圆盘上存在不平衡质量，该不平衡质量产生了不平衡的力（f0 = 70e-6kg·m）。

外转子是一根空心轴，它套在内转子外面。外转子的左端与机架通过轴承相连，右端面通过轴承与内转子连接（图中没有表示出来）。在外转子上也有两个圆盘，这两个圆盘不存在偏心质量的问题。

内转子的转速是14000rpm，而外转子的转速是内转子的1.5倍，即21000rpm。

现在要对该双转子电机进行转子动力学仿真，具体是做谐响应分析，目的是考察：

（1）7号节点（内转子上）和12号节点（外转子上）的幅值与频率的关系图。也就是要绘制这两个点的幅频关系曲线。

（2）在某一个给定频率处的转轴轨迹图。

（3）在某一个给定频率处转轴的涡动动画。

注：例子来自ANSYS help中转子动力学——8.7. Example Unbalance Harmonic Analysis。

2.模型建立

在ANSYS DM中插入内转子与外转子模型，具体方式为file—import shaft geometry，得到模型如下：

3.约束加载

在ANSYS Mechanical里面，分别给内转子的2号节点、7号节点和外转子的10号节点、12号节点添加圆盘相关参数（质量和转动惯量）；随后在connection里添加轴承约束；在7号节点的施加不平衡力，其中y方向为70e-6，z方向为-70e-6；在Analysis Setting中设置激励频率为0~233.3Hz，结果点数为500，采用完全法求解，常阻尼比为0.02.

4.结果对比

ANSYS APDL和ANSYS Workbench得到7号节点（内转子上）和12号节点（外转子上）的幅值与频率的关系图如下：

在262步，122.267Hz下的轨迹如下：

ANSYS APDL和ANSYS Workbench结果一致，在后处理方面ANSYS APDL比ANSYS Workbench更丰富。

5.附录

/title, twin spools - unbalance (inner spool) response

/PREP7

mp,EX  ,1,2.1e 11

mp,DENS,1,7800

mp,PRXY,1,0.3

! shaft

et,1,188,,,2

sectype,1,beam,csolid

secdata,0.01524,32

sectype,2,beam,ctube

secdata,0.0254,0.03048,32

! disks

et,2,21

r,3,10.51,10.51,10.51,8.59e-2,4.295e-2,4.295e-2

r,4,7.01 ,7.01 ,7.01 ,4.29e-2,2.145e-2,2.145e-2

r,5,3.5  ,3.5  ,3.5  ,2.71e-2,1.355e-2,1.355e-2

r,6,7.01 ,7.01 ,7.01 ,6.78e-2,3.390e-2,3.390e-2

! bearings

et,3,214,,1

r,7 ,2.63e 7 ,2.63e 7

r,8 ,1.75e 7 ,1.75e 7

r,9 ,0.875e 7,0.875e 7

r,10,1.75e 7 ,1.75e 7

! nodes

n,1

n,2 ,0.0762

n,3 ,0.1524

n,4 ,0.2413

n,5 ,0.32385

n,6 ,0.4064

n,7 ,0.4572

n,8 ,0.508

n,9 ,0.1524

n,10,0.2032

n,11,0.2794

n,12,0.3556

n,13,0.4064

! bearings second nodes

n,101,      ,0.05

n,108,0.508 ,0.05

n,109,0.1524,0.05

! components elements

type,1

secn,1

e,1,2

egen,7,1,1

type,2

real,3

e,2

real,6

e,7

cm,inSpool,elem

type,1

secn,2

e,9,10

egen,4,1,10

type,2

real,4

e,10

real,5

e,12

esel,u,,,inSpool

cm,outSpool,elem

allsel

! bearings

type,3

real,7

e,1,101

real,8

e,9,109

real,9

e,6,13

real,10

e,8,108

! boundary conditions

d,all,ux,,,,,rotx

d,101,all

d,108,all

d,109,all

! unbalance forces (eccentric mass * radius)

f0 = 70e-6

f,7,fy,f0

f,7,fz,,-f0

fini

/SOLU

antype,harmic

synchro,,inSpool

nsubst,500

harfrq,,14000/60  ! implicitly defines OMEGA for Coriolis calculation

kbc,1

dmpstr,0.01

cmomega,inSpool,100.

cmomega,outSpool,150.

coriolis,on,,,on

solve

fini

! output: amplitude at nodes 7 and 12 as a function of the frequency

/POST26

nsol,2,7,U,Y,UY

nsol,3,7,U,Z,UZ

realvar,4,2,,,UYR

realvar,5,3,,,UZR

prod,6,4,4,,UYR_2

prod,7,5,5,,UZR_2

add,8,6,7,,UYR_2 UZR_2

sqrt,9,8,,,AMPL7

nsol,2,12,U,Y,UY

nsol,3,12,U,Z,UZ

realvar,4,2,,,UYR

realvar,5,3,,,UZR

prod,6,4,4,,UYR_2

prod,7,5,5,,UZR_2

add,8,6,7,,UYR_2 UZR_2

sqrt,10,8,,,AMPL12

/gropt,logy,1

/yrange,1.e-7,1.e-3

plvar,9,10

fini

! output: orbit plot at the given frequency

/POST1

set,1,262

/view,,1,1,1

plorb

! output: animation of the whirl at the given frequency

SET,1,500

!reset for subsequent post processing

/eshape,1

/gline,,-1

plnsol,u,sum

anharm

转子动力学系列（一）：临界转速与坎贝尔图

转子动力学系列（二）：基于ANSYS APDL的不平衡响应分析

转子动力学系列（���）：双转子电机不平衡响应分析

转子动力学系列（四）：基于ANSYS Workbench的不平衡响应分析

转子动力学系列（五）：不同建模单元对比（BEAM188与SOLID186）

转子动力学系列（六）：不同轴承单元对比（COMBIN14和COMBI214）

转子动力学系列（七）：随转速变刚度和变阻尼的模拟

转子动力学系列（八）：考虑预应力的转子动力学分析

转子动力学系列（九）：带支承结构的复杂转子分析

转子动力学系列（十）：轴对称实体单元Solid272/Solid273的应用

转子动力学系列（十一）：基于ANSYS Workbench的多轴转子临界转速分析

转子动力学系列（十二）：不平衡激励下的启动过程瞬态转子动力学分析