最开始思考这两种有没有关系的时候也是偶然，，受到启发：雅可比行列式有什么意义呢，为什么对于像

1.什么是雅可比行列式

在高等教育出版社，同济大学版的《高等数学.下》第152页有如下定理：

上面这个式子也就是二重积分换元公式：

其中雅可比式

2.雅可比行列式的作用

如顶图，在二维的情况下对于坐标面

3.4什么是直观图.什么是斜二测画法

一个物体，从直观看上去的图形，叫做直观图。画直观图的方法叫做斜二测画法。画直观图的方法叫做斜二测画法，规则是

（1）在已知图像中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，画出相应的x′ 轴和y′ 轴，两轴相交于O′，且使∠x′O′y′=45° 或135° ，它们确定的平面表示水平面。

（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画出平行于x′ 轴和y′ 轴的线段。

如顶图，在二维的情况下对于坐标面 在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度变成原来 的一半。[2]

有了上面的了解之后，我考虑两者的相似点：

首先：变换T:

也就是每一个小块的面积比

设原三角形直角边为a，有

为了方便观察，再加上一条本不存在的纵轴

以上只是我的一些想法，水平有限，在认知层面上，对微积分以及雅可比行列式的理解可能有些错误，欢迎指出讨论。也欢迎点赞支持。因为可能存在的认知错误特加上虚拟创作，希望不要对别人产生误导。

封面（图一）来自：雅可比行列式的意义及推导

绘图工具：好用的在线工具