小明在离家不远处施工，临时用导线将电水壶和电水龙头（打开几秒钟就能流出热水）接入家中电能表(3000r/(kW•h))。如图所示。电水壶的规格为“220V 1210W”，电水龙头的规格为“220V 2420W”，当电路中单独使用电水壶烧水时，铝盘转动110r，用时120s。在电路中单独使用电水龙头洗漱时，用了180s。导线、电水壶和电水龙头的电阻不随温度变化。求：

(1)电水壶和电水龙头的电阻；

(2)导线的电阻；

(3)在洗漱时，导线上产生的热量。

答案

(1) 40Ω和20Ω；(2) 4Ω；(3) 60500J

【解析】

(1)根据公式分别求出电水壶和电水龙头的电阻；

(2)根据电能表表盘转过的数目求出消耗的电能，根据求出电水壶和导线的功率；然后根据功率和电压求出总电阻，根据串联电路的电阻关系求出导线的电阻；

(3)根据导线的电阻和水龙头的电阻求出其总功率；根据焦耳定律求出产生的热量。

【详解】

解：(1)电水壶的规格为“220V 1210W”，电水龙头的规格为“220V 2420W”，根据公式可知，电水壶的电阻为

电水龙头的电阻为

(2)当电路中单独使用电水壶烧水时，消耗的电能为

此时电路的总功率为

此时电水壶和导线的总电阻为

由于导线与电水壶串联接入电路中，则导线的电阻为

R线=R总−R壶=44Ω−40Ω=4Ω

(3)电水龙头和导线的总电阻为

R'=R线+R水龙头=20Ω+4Ω=24Ω

此时导线和水龙头的功率为

根据公式P=I2R可知，I2=

则导线上产生的热量为

Q=I2R't=×4Ω×180s=60500J

答：(1)电水壶和电水龙头的电阻分别为40Ω和20Ω；

(2)导线的电阻为4Ω；

(3)在洗漱时，导线上产生的热量为60500J。

【点评】

本题考查了电功率公式的灵活运用，关键是电能表参数理解和电能的求法，有较大的难度。