在拟合 GLM（并检查残差）之后，可以使用 z 检验一一检验估计参数的显着性，即将估计值与其标准误差进行比较。

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a) 我们输入数据（查看文末了解数据获取方式）并拟合逻辑回归模型。

模型：

可以与完整模型进行比较。与偏差值 17.639 相关的 P 值 0.82（> 0.10）意味着没有显着证据拒绝拟合模型。

空模型不包含预测变量，在 25 个自由度 (df) 上的偏差为 35.89。当协变量 x 添加到空模型时，偏差的变化是 35.890-17.639=18.25。与自由度为 25-24=1 的卡方分布相比，其 P 值为 1.93 × 10 -5 非常显着。

因此模型不能通过删除 x 来简化。x 的系数的 t 检验也很重要（P 值 0.0065 plotx, itte(fi1log,typ"> pot(,y

图 1：逻辑回归的小鼠数据和拟合值。

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R语言贝叶斯广义线性混合（多层次/水平/嵌套）模型GLMM、逻辑回归分析教育留级影响因素数据

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b）我们拟合一个带有概率链接的模型。

配套模型：

同样，这两个参数都很重要（P 值 anova

添加 x 时偏差的变化是显着的（P 值 =）。模型不能通过删除 x 来简化。

图 2：小鼠数据和拟合值（虚线：概率链接）。使用 probit 链接的模型略好于使用 logit 链接的模型，因为偏差更小。在两个模型中，x 的系数都很显着（P 值 summary(it2.it)

与偏差值 13.633 相关的 P 值为 0.034 plot(x, reid(it2.it))

图 3：仅带有 x 的拟合模型的残差图。

所以我们将 x2 添加到模型中。

偏差从 13.633 减少到 5.107，不显着（P 值=0.403>0.05）。因此，我们不能通过偏差的证据来拒绝这个模型。

图 4：带有 x2 的拟合模型的残差图。

残差现在看起来是随机的。拟合模型为

并且所有参数估计值都很显着（5%）。对数几率以二次方式依赖于 x。

a) 我们输入数据并使用默认对数链接拟合泊松回归模型。

偏差 29.654 的 P 值为 0.005 summary(fi3.lg)

16.371 的偏差（P 值为 0.1279>0.10）并不显着。拟合模型

不能以偏差为由拒绝。但残差图只显示了比以前稍微随机的模式。 

图 6：拟合模型 3 与 x2 的残差图

该模型可以通过使用非规范链接进行改进。

拟合模型的残差 y = (-0.27571 +0.49277x)2 + e 显示出更加随机的模式。12 df 上的偏差 16.905 略高于之前模型的 16.371（df=11），但仍然不显着（P 值=0.1532>0.10）。AIC 较小，为 73.833