多元线性回归分析

在统计学中，多元线性回归分析是一种使用多个自变量来建立与目标变量之间关系的回归分析。它是一种广泛应用于社会科学、自然科学和工程领域的数据分析方法。在本篇文章中，我们将介绍如何使用Matlab进行多元线性回归分析，并给出相应的源代码。

多元线性回归模型

多元线性回归模型可以表示为以下形式：

Y = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βpXp + ε

其中，Y是因变量，X1到Xp是自变量，β0到βp是回归系数，ε是误差项。多元线性回归的目标是找到最优的回归系数使得模型能够描述Y与X1到Xp之间的关系。

数据准备

首先，我们需要准备一个包含自变量和因变量的数据集。在本篇文章中，我们将使用matlab自带的鸢尾花数据集。该数据集包含了鸢尾花的萼片长度、萼片宽度、花瓣长度和花瓣宽度等四个自变量以及鸢尾花的种类作为因变量。我们可以使用如下命令来载入该数据集：

load fisheriris;

X = meas(:,1:4);

Y = dummyvar(categorical(species));

其中，meas是一个150行4列的矩阵，包含了鸢尾花的四个自变量的测量值。species则是一个150行1列的向量，包含了鸢尾花的种类。我们可以使用dummyvar函数将species转化为由0和1组成的因变量矩阵。

数据探索

在进行多元线性回归分析之前，我们需要对数据集进行探索性分析。我们可以使用matlab自带的一些函数来计算自变量之间的相关系数矩阵、画出散点图等。具体代码如下：

% 计算相关系数矩阵

corr(X)

% 画出散点图矩阵

scatterMatrix(X)

通过观察相