一、球冠体积计算公式：

1/3)π(3R

-h)*h^2 

二、

H=

球缺高

R=

球半径

A=

球缺底半径

１

V=

－－兀

×

Ｈ

×

（３

×

Ａ２

+

Ｈ２）

６

１

V=

－－兀

×

Ｈ２

×

（３Ｒ

-

Ｈ）

３

Ａ２＝Ｈ

×

（２

×

Ｒ

-

Ｈ）

三、球缺

F-

面积，

S-

表面积，

V-

体积

S=л

（

2rh+a²

）

=л(h²+2a²)

S

曲

=2лrh=л(a²+h²)

a²

=h(2r-h) 

V=(3a²+h²)лh/6

=(3r-

h)лh²/3

四、球缺体积计算公式：

V =1/6 π h（3r^2+h^2) = π h^2

 (R-h/3) 

五、几何公式推导

圆柱体的体积公式：体积

=

底面积×高

，如果用

h

代表圆柱体的高，则圆

柱＝

S

底×h 

长方体的体积公式：体积

=

长×宽×高

如果用

a

、

b

、

c

分别表示长方体的长、宽、高则

长方体体积公式为：

V

长

=abc  

正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．

如果用

a

表示正方体的棱长，则

正方体的体积公式为

V

正＝a·a·a＝

a³ 

锥体的体积

=

底面面积×高÷3

      V 

圆锥＝

S

底×h÷3

台体体积公式

:V=[ S

上+√(S

上

S

下

)+S

下]h÷3

圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3

球缺体积公式＝πh²(3R

-

h)÷3

球体积公式：

V

＝4πR³/3

棱柱体积公式：

V

＝

S

底面×h＝

S

直截面×ｌ

（ｌ为侧棱长

,h

为高

) 

棱台体积：

V=

〔

S1

＋

S2

＋开根号（

S1*S2

）〕／

3*h 

注：

V

：体积；

S1

：上表面积；

S2

：下表面积；

h

：高。

------ 

几何体的表面积计算公式

圆柱体

:  

表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh 

(R

为圆柱体上下底圆半径

,h

为圆柱体高

)