鉴于最近遇到非线性函数拟合问题，本人对网上有关matlab多种类型的线性、非线性曲线拟合的方法进行了总结，希望对各位朋友有所帮助。

1. Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面简单介绍如何使用这个工具箱。

可以直接在matlab命令行输入cftool命令即可进入cftool窗口。

》cftool

输入命令回车后就得到一下界面

进行曲线拟合的时候，最基本的操作包括点击“data...”按钮和“fitting...”按钮。

1.2 data….按钮

首先，到命令窗口中为点击"data..."做好准备：

》x=[8.0, 9.0, 10.0, 11.0, 12.0, 13.0, 14.0, 15.0, 16.0, 17.0, 18.0, 19.0, 20]; 

》y=[0.6,0.62,0.64, 0.65, 0.66, 0.67, 0.68, 0.68, 0.69, 0.66, 0.65, 0.65,0.64];

》

然后，点击“data...”按钮，选x横坐标和选y纵坐标变量：

1）在弹出的Data窗口中，在X Data选项中选择x,在Y Data中选择y。其中X, Y都是刚刚在命令行所准备的数据变量名。

2）经过此步骤后点击“Createdata set”按钮。这个时候Data对话框背后的对话框中已经有散点图了。然后点击Data中的close按钮.

1.3 fiting ….按钮

在正确设置Data对话框之后，在关闭Data对话框之后，就可以点击fitting...按钮了。会弹出这么一个对话框：

1）在Fitting对话框中点击Newfit后在Fitname为此次曲线取名字：“cftool 曲线拟合”，当有多条曲线需要同时绘制时，每次都需要点击Newfit,然后选择对应的Data set值即对应相应的数据变量就可以绘制多条曲线了。即同时拟合多条曲线。选择data set。

2）选择相应类型的曲线拟合（到其它地方粘贴过来的），点击Type of fit 下拉菜单：

CustomEquations：用户自定义的函数类型

·Exponential：指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)

·Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 +a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)

·Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是a1*exp(c1-((x-b1)/c1)^2)

·Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving

·Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9thdegree ~

·Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b +c

·Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5thdegree ~；此外，分子还包括constant型

·Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）

· Sumof Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是a1*sin(b1*x + c1)

·Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)

3）最后再选择一种曲线拟合下的具体类型，点击Apply按钮就可以看见所拟合的曲线了。

如果发现曲线和数据点不是很“磨合”就需要重新选择曲线类型了。

上图是点击了应用按钮之后的状态，在Results中得来的就是拟合数据的曲线函数关系式。

点击Appy后的运行结果为：

1.4  CFTOOL菜单使用

在上面显示的曲线拟合结果中，可以明显的看见横坐标和纵坐标都不是从原点（0,0）开始设置的坐标。那么我们可以使用 Curve Fitting Tool 对话框中Tools菜单中的

Tools中的各个选项的功能：

1）New Cunstom Equation:表示使用自定义的函数来模拟图中显示的散点数据的函数式子。

2）Legend:就是图中显示着“y vs.x   cftool 曲线拟合”的那个框。

3）Grid：跟指令grid一样的功能，是曲线背景充满虚线框。

4）Axis Limit Control:设置横轴、纵轴坐标的范围。

2. matlab中直接使用曲线拟合工具：cftool.（不使用cftool的GUI界面）

最基本的使用方法如下，假设我们需要拟合的点集存放在两个向量X和Y中，分别储存着各离散点的横坐标和纵坐标，则在MATLAB中直接键入命令 cftool(X,Y) 就会弹出Curve Fitting Tool的GUI界面，点击界面上的fitting即可开始曲线拟合。

MATLAB提供了各种曲线拟合方法，例如：Exponential, Fourier, Gaussing, Interpolant, Polynomial, Power,Rational, Smoothing Spline, Sum of Functions, Weibull等，当然，也可以使用 Custom Equations.

cftool不仅可以绘制拟合后的曲线、给出拟合参数，还能给出拟合好坏的评价参数(Goodness of fit)如SSE, R-square, RMSE等数据，