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Abstract: 本文介绍第一个多变量连续分布——双变量正态分布(本篇内有未证明定理，需要后续要补充 ) Keywords: The Bivariate Normal Distributions

今天我们来研究双变量的正态分布，多变量，连续分布。 对于某些研究者，可能用正态分布来非常好的描述某个随机变量，那么如果我们有两个随机变量，都可以用正态分布描述，而且他们之间存在关系，这时候我们就可以用一个双变量正态分布来描述了这两个变量之间的关系，并且这个二维分布的边缘分布，还是这两个随机变量单变量的分布。5.6中 我们介绍了某些有正态分布的独立随机变量的线性组合还是正态分布。但是双变量正态分布（联合分布）可以是相关的。

Theorem Suppose that Z 1 Z_1 Z1​ and Z 2 Z_2 Z2​ are independent random variables,each of which has the standard normal distribution.Let μ 1 , μ 2 , σ 1 , σ 2 \mu_1,\mu_2,\sigma_1,\sigma_2 μ1​,μ2​,σ1​,σ2​ ,and ρ \rho ρ be constants such that − ∞ < μ i < ∞ ( i = 1 , 2 ) -\infty