正态分布中的Z值代表什么意义 |
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Z代表随机变量经过列维-林德伯格中心极限定理的变形后,服从标准正态分布Φ(0,1),并且Z为该标准正态分布下的新变量。 Z在数量上表示该新变量为该标准正态分布下标准差σ=1的倍数。Z越小即越趋近-∞,说明该新变量在Φ(0,1)中出现的累计概率越小,接近0;Z值越靠近0,说明该新变量出现的累计概率越接近50%;Z越大即越趋近+∞,说明该新变量在Φ(0,1)中出现的累计概率越大,也接近1。 正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲迅姿线。 若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。 扩展资料: 由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称,对于任一正态总体,其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。 为了便于描述和应用,常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。 若 正态分布的一些性质: (1)如果 (2)如果 它们的和也满足正态分布 它们的差也满足正态分布 U与V两者是相互独立的。(要求X与Y的方差相等)。 参考资料:百度百科——正态分布 |
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