在同一直角坐标系下作出曲线y=x2，直线y=x，y=2x的图象，所求面积为图中阴影部分的面积．解方程组

y＝x2y＝x，得交点（0，0），（1，1），解方程组

y＝x2y＝2x得交点（0，0），（2，4），∴所围成的图形面积为：S=∫10(2x−x)dx+∫21(2x−x2)dx=[1/2]x2|10+(x2−13x3)|21=[1/2]+[2/3]=[7/6]；故答案为：[7/6]．

点评：本题考点： 定积分在求面积中的应用．

考点点评： 本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及定积分的计算．