课

题

正弦函数的图像及应用

学情分析

学生已经学习了三角函数的图像和性质，三角函数图象的平移变换是一个难点，

学生刚刚学习，需要及时加强巩固。

教学目标与

考点分析

1

．掌握正弦型函数

y

＝

A

sin(

ωx

＋

φ

)

的图象变换；

2

．结合平移变换理解

y

＝

A

sin(

ωx

＋

φ

)

的性质及简单应用；

3

．掌握

y

＝

sin 

x

到

y

＝

A

 sin(

ωx

＋

φ

)

的图象的两种变换途径．

教学重点

图象的三种变换方法是本节课的重点

教学方法

导入法、讲授法、归纳总结法

学习内容与过程

基础梳理

1

．用五点法画

y

＝

A

sin(

ωx

＋

φ

)

一个周期内的简图时，要找五个特征点

如下表所示

x 

0

－

φ

ω

π

2

－

φ

ω

π

－

φ

ω

3π

2

－

φ

ω

2π

－

φ

ω

ωx

＋

φ

0

π

2

π

3π

2

2π

y

＝

A

sin(

ωx

＋

φ

)

0

A 

0

－

A 

0 

2

．

函数

y

＝

sin 

x

的图象变换得到

y

＝

A

sin(

ωx

＋

φ

)

的图象的步骤

3

．当函数

y

＝

A

sin(

ωx

＋

φ

)(

A

＞

0

，

ω

＞

0

，

x

∈

[0

，＋∞

))

表示一个振动时，

A

叫做振幅，

T

＝

2π

ω

叫做