OpenCV中initUndistortRectifyMap ()函数与十四讲中去畸变公式的区别探究 |
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OpenCV中initUndistortRectifyMap ()函数与十四讲中去畸变公式的区别探究
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文章目录
1.十四讲中的去畸变公式2. OpenCV中的去畸变公式3. 4个参数和8个参数之间的区别4.initUndistortRectifyMap()函数源码
最近在使用OpenCV对鱼眼相机图像去畸变时发现一个问题，基于针孔模型去畸变时所使用的参数和之前十四讲以及视觉SLAM中的畸变系数有一点不一样。
1.十四讲中的去畸变公式
首先是十四讲或者视觉SLAM中的方法，针孔模型的畸变系数为[k1, k2, p1, p2],使用以下去畸变公式计算：
在OpenCV中可以通过initUndistortRectifyMap()函数获得原始图像和矫正图像之间的映射表，然后remap()函数根据映射表对整个图像进行映射处理实现去畸变。 cv::fisheye::initUndistortRectifyMap(K, D, cv::Mat(), K, imageSize, CV_16SC2, map1, map2); cv::remap(raw_image, undistortImg, map1, map2, cv::INTER_LINEAR, cv::BORDER_CONSTANT);具体实现可以见文章《对鱼眼相机图像进行去畸变处理》 initUndistortRectifyMap()函数的声明如下： void cv::initUndistortRectifyMap ( InputArray cameraMatrix, // 原相机内参矩阵 InputArray distCoeffs, // 原相机畸变参数 InputArray R, // 可选的修正变换矩阵 InputArray newCameraMatrix, // 新相机内参矩阵 Size size, // 去畸变后图像的尺寸 int m1type, // 第一个输出的映射(map1)的类型，CV_32FC1 or CV_16SC2 OutputArray map1, // 第一个输出映射 OutputArray map2 // 第二个输出映射 )有意思的是，这里的相机畸变参数是可选的，可以是4个参数k1, k2, p1, p2，可以是5个参数k1, k2, p1, p2, k3，也可以是8个参数k1, k2, p1, p2, k3, k4, k5, k6。 后来检索了一下initUndistortRectifyMap()函数中的畸变公式，如下： 推导过程的核心是： 已经说过，initUndistortRectifyMap()函数中的去畸变参数可以是4个参数k1, k2, p1, p2，可以是5个参数k1, k2, p1, p2, k3，也可以是8个参数k1, k2, p1, p2, k3, k4, k5, k6。 对于普通的广角相机图像，径向畸变和切向畸变一般都比较小，所以仅使用k1, k2, p1, p2就可以完成去畸变过程，对应十四讲中的去畸变公式。 对于鱼眼相机，一般会存在比较大的径向畸变，所以需要更高阶的径向畸变系数k3, k4, k5, k6，至于为什么是 1 + k 1 r 2 + k 2 r 4 + k 3 r 6 1 + k 4 r 2 + k 5 r 4 + k 6 r 6 \frac{1+k_1r^2+k_2r^4+k_3r^6}{1+k_4r^2+k_5r^4+k_6r^6} 1+k4r2+k5r4+k6r61+k1r2+k2r4+k3r6这种比值形式，暂时为找到公式的设计原理，应该是基于对径向畸变的某种考量进行的设计。 根据标定工具和相机模型的不同，获取的鱼眼相机畸变系数可能有多种形式，需要知道的是都可以在OpenCV去畸变函数中使用。而且有时通过标定得到完整的8个去畸变参数k1, k2, p1, p2, k3, k4, k5, k6，这就使得在调用OpenCV函数去畸变事需要使用完整的参数，只使用k1, k2, p1, p2会得到失败的结果。 4.initUndistortRectifyMap()函数源码 void cv::initUndistortRectifyMap( InputArray _cameraMatrix, InputArray _distCoeffs, InputArray _matR, InputArray _newCameraMatrix, Size size, int m1type, OutputArray _map1, OutputArray _map2 ) { //相机内参、畸变矩阵 Mat cameraMatrix = _cameraMatrix.getMat(), distCoeffs = _distCoeffs.getMat(); //旋转矩阵、摄像机参数矩阵 Mat matR = _matR.getMat(), newCameraMatrix = _newCameraMatrix.getMat(); if( m1type distCoeffs.create(8, 1, CV_64F); distCoeffs = 0.; } CV_Assert( A.size() == Size(3,3) && A.size() == R.size() ); CV_Assert( Ar.size() == Size(3,3) || Ar.size() == Size(4, 3)); //摄像机坐标系第四列参数 旋转向量转为旋转矩阵 Mat_ iR = (Ar.colRange(0,3)*R).inv(DECOMP_LU); //ir IR矩阵的指针 const double* ir = &iR(0,0); //获取相机的内参 u0 v0 为主坐标点 fx fy 为焦距 double u0 = A(0, 2), v0 = A(1, 2); double fx = A(0, 0), fy = A(1, 1); CV_Assert( distCoeffs.size() == Size(1, 4) || distCoeffs.size() == Size(4, 1) || distCoeffs.size() == Size(1, 5) || distCoeffs.size() == Size(5, 1) || distCoeffs.size() == Size(1, 8) || distCoeffs.size() == Size(8, 1)); if( distCoeffs.rows != 1 && !distCoeffs.isContinuous() ) distCoeffs = distCoeffs.t(); //畸变参数计算 double k1 = ((double*)distCoeffs.data)[0]; double k2 = ((double*)distCoeffs.data)[1]; double p1 = ((double*)distCoeffs.data)[2]; double p2 = ((double*)distCoeffs.data)[3]; double k3 = distCoeffs.cols + distCoeffs.rows - 1 >= 5 ? ((double*)distCoeffs.data)[4] : 0.; double k4 = distCoeffs.cols + distCoeffs.rows - 1 >= 8 ? ((double*)distCoeffs.data)[5] : 0.; double k5 = distCoeffs.cols + distCoeffs.rows - 1 >= 8 ? ((double*)distCoeffs.data)[6] : 0.; double k6 = distCoeffs.cols + distCoeffs.rows - 1 >= 8 ? ((double*)distCoeffs.data)[7] : 0.; //图像高度 for( int i = 0; i //获取摄像机坐标系第四列参数 double w = 1./_w, x = _x*w, y = _y*w; double x2 = x*x, y2 = y*y; double r2 = x2 + y2, _2xy = 2*x*y; double kr = (1 + ((k3*r2 + k2)*r2 + k1)*r2)/(1 + ((k6*r2 + k5)*r2 + k4)*r2); double u = fx*(x*kr + p1*_2xy + p2*(r2 + 2*x2)) + u0; double v = fy*(y*kr + p1*(r2 + 2*y2) + p2*_2xy) + v0; if( m1type == CV_16SC2 ) { int iu = saturate_cast(u*INTER_TAB_SIZE); int iv = saturate_cast(v*INTER_TAB_SIZE); m1[j*2] = (short)(iu >> INTER_BITS); m1[j*2+1] = (short)(iv >> INTER_BITS); m2[j] = (ushort)((iv & (INTER_TAB_SIZE-1))*INTER_TAB_SIZE + (iu & (INTER_TAB_SIZE-1))); } else if( m1type == CV_32FC1 ) { m1f[j] = (float)u; m2f[j] = (float)v; } else { m1f[j*2] = (float)u; m1f[j*2+1] = (float)v; } } } } |
当k3, k4, k5, k6以及s1, s2, s3, s4均为0的时候该去畸变公式和十四讲中的公式就一样了，即十四讲中的去畸变公式是该公式的一个简略版。【本文地址】
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