【答案】A【解析】解：连接AD、DF、DB． ∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠ABC=∠BAF=∠AFE，AB=AF，∠E=∠C=120°，EF=DE=BC=CD，∴∠EFD=∠EDF=∠CBD=∠BDC=30°，∵∠AFE=∠ABC=120°，∴∠AFD=∠ABD=90°，在Rt△ABD和RtAFD中 ∴Rt△ABD≌Rt△AFD（HL），∴∠BAD=∠FAD= ×120°=60°，∴∠FAD+∠AFE=60°+120°=180°，∴AD∥EF，∵G、I分别为AF、DE中点，∴GI∥EF∥AD，∴∠FGI=∠FAD=60°，∵六边形ABCDEF是正六边形，△QKM是等边三角形，∴∠EDM=60°=∠M，∴ED=EM，同理AF=QF，即AF=QF=EF=EM，∵等边三角形QKM的边长是a，∴第一个正六边形ABCDEF的边长是 a，即等边三角形QKM的边长的 ，过F作FZ⊥GI于Z，过E作EN⊥GI于N，则FZ∥EN，∵EF∥GI，∴四边形FZNE是平行四边形，∴EF=ZN= a，∵GF= AF= × a= a，∠FGI=60°（已证），∴∠GFZ=30°，∴GZ= GF= a，同理IN= a，∴GI= a+ a+ a= a，即第二个等边三角形的边长是 a，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法类似，可求出第二个正六边形的边长是 × a；同理第第三个等边三角形的边长是 × a，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法类似，可求出第三个正六边形的边长是 × × a；同理第四个等边三角形的边长是 × × a，第四个正六边形的边长是 × × × a；第五个等边三角形的边长是 × × × a，第五个正六边形的边长是 × × × × a；第六个等边三角形的边长是 × × × × a，第六个正六边形的边长是 × × × × × a，即第六个正六边形的边长是 × a，故选：A．连接AD、DB、DF，求出∠AFD=∠ABD=90°，根据HL证两三角形全等得出∠FAD=60°，求出AD∥EF∥GI，过F作FZ⊥GI，过E作EN⊥GI于N，得出平行四边形FZNE得出EF=ZN= a，求出GI的长，求出第一个正六边形的边长是 a，是等边三角形QKM的边长的 ；同理第二个正六边形的边长是等边三角形GHI的边长的 ；求出第五个等边三角形的边长，乘以 即可得出第六个正六边形的边长．