前几天我妹妹她们作业里出了这样一道题：

        好家伙，我妹妹是学编导的，为什么要学这个？我这当哥的必须得肩负起辅导妹妹的责任。我一学中医的我也不太会，不过大学生嘛，最擅长的就是速成。所以我用半个小时速通了这道题以及它背后的知识点，并成功地辅导妹妹完成了作业。下面记录下自己的心得，供网友参考。

道理都懂，只是没有软件的朋友可以直接拉到最下面白嫖软件。请随手留赞。

        有时候我们做实验确定变量的最优取值，实验变量却有亿点点多，比如3变量，每个变量有三个可能取值，这就需要做3^3 = 27次实验。这也太多了。

        不但我觉得多，日本人也觉得多。于是日本科学家闪亮登场，田口玄一提出这些实验没必要全做，只需要从中挑选一部分最具代表性的实验，就可以得出这3个变量的估计值。这样做肯定有误差，但只要实验选得好，估计值与真实值（即把实验全做了得到的最优变量）误差很小，可以小到忽略不计。

        那么怎么选取实验呢？具体原理在此不予赘述，想深入了解的可以可以观看如下视频：

【《实验设计与分析》中国矿业大学 课程】https://www.bilibili.com/video/BV1oS4y1E74R/      

         一般情况下，我们借助计算机程序，只需输入变量数、每个变量的取值数，可以快捷而准确地选取实验。至于软件怎么用建议自行搜索，特别简单。

        在选取完实验之后，我们会得到一个正交表，2.2这一步骤的结果都包含在正交表里。正交表里包含了1、我们要做哪几组实验，2、用来记录和分析实验数据的地方。

        Attention：表中的A*B，A*C等叫做交互变量，指变量间的互相影响。分析时把它们单独看作一个变量即可。交互变量的选取需要根据具体的实验要求。

        有了正交表，我们就可以进行分析了。

        以前言中的表为例，我们可以看到：表中有一个“因素”栏，一个“试验号”栏，中间是一堆1和2，右边有一个yi栏。

        因素栏：列出这个实验中的变量。因素下面的（1）~（7）是指标准正交表（软件生成的表）的列号。（6）这个位置原本是B*C的，没有这一列就说明B和C是独立的，不用考虑B*C，就把它删了。也有懒得删的，保留下来，但这一列没有意义，所以叫做空列。空列不影响任何正交分析。

        试验号栏：告诉你需要做几组实验。

        中间的1和2：叫做水平，代表变量的取值。1和2只是个代号，比如党参为1，西洋参为2；不同的变量的代号不互通，比如对于用药变量，1和2代表药材，对于熬药的时间这一变量，1和2代表的就是30分钟和45分钟.假如变量有3种取值，水平则会出现1，2和3.

有一种混合水平正交表各因素的水平数量不一样。

有一种多指标的表，其实验结果是好几个值。

        把一整行连起来看，就是A，B，A*B等这些变量分别取第1或2个值，进行试验，把实验结果记录在右侧yi栏，总共八组做完，就可以继续了。

        用软件可以很方便地进行极差分析。

        以作业题目为例，分析得到下表：

        可以看到底下多了三行，分别是K1，K2和R。其中R就是极差，极差越大，相应因素对结果的影响就越大。据此可以排出因素的主次：A>C>A*B>B=D>A*C。K是均值，可以看作单考虑这一变量时的结果yi，因素的水平有多少，K就有几个。以A为例，可以看到K1比K2大，而题目说结果越小越好，所以说A要选2.依次确定ABCD要选2211.

        不过还没结束，因素主次链中，A*B对结果的影响竟然比B还要大，喧宾夺主了属于是。这时我们要分析B的最优解就不能看B的K了，而要看A*B的K。如下表：

        横行是B，纵列是A。A比任何因素都显著，因此A选2这一选择是无可撼动的。因此我们看表2第二列，发现在A = 2的情况下B选2，结果最小。

        A*C在A和C之后，不用管它。

        最终我们得出结果：A>C>B=D。A,B,C,D分别选2,2,1,1最好，最优组合是2211.

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