线性代数(六)正交性 |
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一:内积、长度、正交性1.1内积1.2长度1.3正交向量1.4总结
二:正交集2.1定义2.2定理--正交基2.3正交投影2.4单位正交集
三:正交矩阵3.1单位正交列向量3.2性质3.3正交矩阵初入门
四:拉格姆-施密特方法4.1定义4.2步骤4.3例子4.4QR分解
一:内积、长度、正交性
1.1内积
1.定义: 2.定理: 1.定义: 2.单位向量 3.n维空间的距离
以上比较简单,但是有时候总是忘,可能是年纪大了,留着简单回顾吧!!!!!!!!! 二:正交集 2.1定义
几何解释:
正交矩阵: 一个可逆的方阵,并且转置矩阵等于逆矩阵。—行向量组是正交集、列向量组是正交集。 当矩阵是方阵的时候,上面的定理6和定理7就非常有用了,对于定理6:此时的矩阵就是标准正交矩阵。 注: 正交矩阵在第七章节会发挥更大的作用,现在了解即可,第七章见---------------待 四:拉格姆-施密特方法 4.1定义
参考书籍:线性代数及其应用(原书第5版) 书籍下载:https://download.csdn.net/download/qq_37534947/13115301 |
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