1到9填在9个格子中,让横竖斜的3个数相加都相等 |
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方法一: 算法简析: 为什么和一定是15呢? 设第一行 的和为X;第二行的和为X;第三行的和为X。 3X=1+2+3+..+9=45你等于是把这九个数都加了一遍。 可知:X=15再确定最中心的数是5.
设S=横着加第二行(中心行)+竖着加第二列(中心列)+斜着加两次(X)。 你发现中心数加了4次,其他的都加了一次。(中心数多加了3次) S=4X=4*15=60=1+2+3+..+9+中心数*3 中心数=5
四个角不可能是奇数 。否则:斜着加会出问题 因为:假如左上是奇数,奇+5+右下数=15 右下必为奇数 此时: 假如右上为奇数,则左下必为奇数,最终 全部是奇数, 假如右上为偶数,则左下必为偶数,最终剩下的空格全是偶数。 共6个偶数,但偶数只有 2 4 6 8 四个 不够哦。
所以四个角 不可能是奇数。然后四个角代入2 4 6 8,自己凑吧。
方法二: 解以上不定方程式
设排列为 ABC DEF GHI 则 A+B+C=15 D+E+F=15 G+H+I=15 A+D+G=15 B+E+F=15 C+F+I=15 A+E+I=15 C+E+G=15 解以上不定方程式,就可以算出来 实际上,这是数独最古老的一种叫做河图,传说是从河里出来的龟身上的图案,具体你可以学习中国传统的文化部分. 数独的一般解法就是试验加经验 本题的记忆方法是偶角奇边坐心五.一线双角相对画. |
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