（二十）【模电】（信号的运算与处理）集成运放组成的运算电路 |
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（二十）【模电】（信号的运算与处理）集成运放组成的运算电路
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文章目录
A 集成运放组成的运算电路A.a 概述A.b 比例运算电路A.b.a 反相比例运算电路A.b.b 同相比例运算电路
A.c 加减运算电路A.c.a 反相求和运算电路A.c.b 同相求和运算电路A.c.c 加减运算电路
A.d 积分运算电路和微分运算电路A.d.a 积分运算电路A.d.b 微分运算电路
A.e 对数运算电路和指数运算电路A.e.a 对数运算电路A.e.b 指数运算电路
A.f 乘法、除法运算电路A.g 模拟乘法器A.g.a 模拟乘法器简介A.g.b 在运算电路中的应用
学习资料： 传送门 A 集成运放组成的运算电路 A.a 概述1 理想运放的参数特点 A o d 、 r i d 、 K C M R A_{od}、r_{id}、K_{CMR} Aod、rid、KCMR均为无穷大， r o r_o ro、失调电压及其温漂、噪声均为0。 2 集成运放的线性工作区： u o = A o d ( u P − u N ) u_o=A_{od}(u_P-u_N) uo=Aod(uP−uN) 电路特征：引入电压负反馈
注意：只有在引入负反馈网络，运放才具有虚短特点。由于输入电阻无穷大，理想运放电路无论有无反馈都具有虚断特点。 3 研究的问题 （1）运算电路：电路的输出电压是输入电压某种数学运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微分、对数、指数等。（2）描述方法：运算关系式 u o = f ( u i ) u_o=f(u_i) uo=f(ui)（3）分析方法：“虚短”和“虚断”是基本出发点。KCL、KVL以及元件的伏安关系。（4）学习运算电路的基本要求 （1）识别电路；（2）掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法。 A.b 比例运算电路 A.b.a 反相比例运算电路
1 电路引入了哪种阻态的反馈电路：电压并联负反馈。 2 电路的输入电阻、输出电阻： 输入电阻=输入电压/输入电流
R
i
=
R
R_i=R
Ri=R 输出电阻
R
o
=
0
R_o=0
Ro=0 3 平衡电阻 R ′ R' R′，在零输入零输出时保证运放的同相端，反向端看出去的等效电阻相同 R ′ = R / / R f R'=R//R_f R′=R//Rf 保证输入级的对称性。 4 若要 R i = 100 k Ω R_i=100k\Omega Ri=100kΩ，比例系数 − R f / R -R_f/R −Rf/R为-100， ， R f = ? ，R_f=? ，Rf=? R f = 10 M Ω R_f=10M\Omega Rf=10MΩ：太大，噪声大。 改进：T形反馈网络反相比例运算电路： 利用
R
4
R_4
R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。
同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器
方法一：节点电流法： 实现了多路输入信号按不同比例的求和运算。
需要满足对称性（
R
P
=
R
N
R_P=R_N
RP=RN）
在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果简单明了，易于计算。 A.c.c 加减运算电路
利用积分运算的基本关系实现不同的功能：
为了克服集成运放的阻塞现象（运放由于某种原因进入非线性区而不能自动恢复的现象。）和自激振荡，实用电路应采取措施。 加入一个电阻限制通过电容的电流。用密勒补偿减小自激振荡。为了避免输出幅度无限制增大，加入两个稳压管（输出电压等于
±
(
击穿电压
+
导通电压
)
\pm (击穿电压+导通电压)
±(击穿电压+导通电压)）。
用三极管代替二极管可获得较大的工作范围。
集成对数运算电路 利用特性相同的两只管子进行补偿，消除
I
S
I_S
IS对运算关系的影响。
若要 u o < 0 u_o |
1
+
A
F
→
∞
1+AF\rightarrow\infty
1+AF→∞
若一样地要求
R
i
=
100
k
Ω
R_i=100k\Omega
Ri=100kΩ,则
R
i
=
100
k
Ω
R_i=100k\Omega
Ri=100kΩ 若比例系数为-100，
R
2
=
R
4
=
100
k
Ω
R_2=R_4=100k\Omega
R2=R4=100kΩ,则
R
3
=
1.02
k
Ω
R_3=1.02k\Omega
R3=1.02kΩ
1 电路引入了电压串联负反馈。 
2 输入电阻、输出电阻为多少？
R
i
=
∞
R_i=\infty
Ri=∞(虚断，输入电流为0) 3平衡电阻
R
′
=
R
/
/
R
f
R'=R//R_f
R′=R//Rf 4 共模抑制比
K
C
M
R
≠
∞
K_{CMR}\not= \infty
KCMR=∞时会影响运算精度吗？为什么？ 共模抑制比等于差模放大倍速/共模放大倍数，当他不等于无穷大时，电路能使共模电压放大，输出信号有干扰信号。 5 当R开路时，输出电压与输入电压关系如何： 由式子可得，输入电压等于输出电压。
方法二：叠加原理 首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。 
输入为阶跃信号时的输出电压波形 输入为方波时输出电压波形 输入为正弦波时输出电压波形
对输入电压的极性和幅值要求： 由于三极管限制，极性应为正，幅值要小于
I
c
m
R
I_{cm}R
IcmR
消除了
I
S
I_S
IS影响，但是
U
T
U_T
UT还在。 故
R
5
R_5
R5采用热敏电阻,并且采用正温度系数。
U
T
=
k
T
/
q
U_T=kT/q
UT=kT/q T增大，
U
T
U_T
UT增大，
u
o
u_o
uo增大； 加入热敏电阻： T增大，
R
5
R_5
R5增大，
u
o
u_o
uo减小。
对输入电压的极性和幅值要求： 保证管子处于放大状态（
u
i
>
0
u_i>0
ui>0），保证不要超过它的极限参数(
I
e
<
I
c
m
I_e
0
u_I0；k>0
uI0；k>0 运算电路中集成运放必须引入负反馈【本文地址】