一般来说，会查到这个问题，相比都是遇到了更一般的问题。 数学课就是上课1+1=2，下课黎曼问题证明的感觉。

本文不会讲解最大似然法 只是给需要解决离散型的最大似然法问题人用的

一般来说，离散型的最大似然估计，我们极大话的对象是什么？

这时就不是类似于连续型，会有一个连续型的变量x 这里，我们就需要借助离散型的抽样了。

例如有样本例子

然后抽样的结果是

这时候，我们需要极大化的对象就是

2 3 θ ∗ 1 3 θ ∗ 2 3 ( 1 − θ ) ∗ 1 3 ( 1 − θ ) \frac{2}{3}\theta * \frac{1}{3}\theta *\frac{2}{3}(1-\theta) * \frac{1}{3}(1-\theta) 32​θ∗31​θ∗32​(1−θ)∗31​(1−θ)

是不是直观上想想也觉得非常合理？

其实会遇到这个问题，其实还是你对于极大似然估计没有理解清楚

∏ i = 1 n f ( x i ∣ θ ) \prod_{i=1}^nf(x_i|\theta) i=1∏n​f(xi​∣θ)

对于离散情况下，这里的f就退化为了p，也就是

∏ i = 1 n p ( x i ∣ θ ) \prod_{i=1}^np(x_i|\theta) i=1∏n​p(xi​∣θ)

然后，发现其实这里的 x i x_i xi​任然是这里的样本而已。