《概率论与数理统计》综合复习资料

一、填空题

1、一批产品共有10个正品2个次品，从中任取两次，每次取一个（有放回）。则第一次取到次品，第二次取到正品的概率为 ；恰有一次取到次品的概率为 ；两次都取到次品的概率为 。

2、由长期统计资料得知，某一地区在4月份下雨（记作事件A ）的概率为4/15，刮风（记作事件B ）的概率为7/15，刮风又下雨（记作事件C ）的概率为1/10。则：

=)|(B A P ；=)(B A P 。

3、一批产品共有8个正品2个次品，从中任取两次，每次取一个（不放回）。则： （1）第一次取到正品，第二次取到次品的概率为 ； （2）恰有一次取到次品的概率为 。

4、设A 、B 为事件，3.0)(6.0)(=-=B A P A P ，，则P AB ()= 。

5、一批产品共有10个正品2个次品，从中任取两次，每次取一个（不放回）。则： （1）两次都取到正品的概率为_______； （2）至少取到一个正品的概率为 。

6、一个袋子中有5只黑球3只白球，从袋中任取两只球，若以A 表示：“取到的两只球均为白球”；B 表示：

“取到的两只球同色”。则=)(A P ；=)(B P 。 7、设X 的概率分布为???≤>=-000)(x x e x f x ，，，则=

=)(x F 。

二、选择题

1、设事件A B 、满足P B A P B A (|)(|)=，且1)(0B P ，则有 。 (A )P A B P A B (|)(|)= (B )P AB P A P B ()()()= （C ）P A B P A B (|)(|)≠ (D )P AB P A P B ()()()≠

2、对于随机变量X 、Y ，若EY EX EXY ?=，则 。 (A )X 与Y 独立 (B )DY DX XY D ?=)( (C )DY DX Y X D +=+)( (D )X 与Y 不独立

3、设)1,3(~-N X ，)1,2(~N Y ，且相互独立，则~72+-Y X 。 (A ))5,0(N

(B ) )3,0(-N (C ) )6,0(N

(D ))4,0(N

4、设A 和B 是任意概率不为零的互斥事件，则结论正确的是 。 （A ） )()(A P B A P =- （B ）A 与B 不互斥