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Python学习-Scipy库统计操作
目录
1、正态连续随机变量：norm
2、概率密度函数norm.pdf()
3、累积分布函数norm.cdf()
4、统计随机变量的期望值和方差stats()
5、描述性统计函数 stat.describe()，求最大最小值、均值、方差、偏差、峰度
6、核密度估计(单变量估计stats.gaussian_kde, 多变量估计)
导入库
import numpy as np
from scipy.stats import norm
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt
1、正态连续随机变量：norm
抽取随机变量函数norm.rvs() 参数说明： loc: 指定平均值； scale: 指定标准偏差； size: 大小，整数或元组 print(norm.rvs(size=10)) print(norm.rvs(size=(2, 3)))输出 [ 1.36819314 -0.6923591 -0.46103573 0.52013108 -0.04312324 0.46946896 1.07127949 1.00747313 0.84670697 -0.69049129] [[1.68036634 0.10630058 0.09252581] [1.67264465 1.81589265 1.55676792]] 2、概率密度函数norm.pdf()给定随机变量的x处的概率密度函数 参数说明： x: 指定位置； loc: 指定平均值； scale: 指定标准偏差 print(norm.pdf(20, 20, 10)) # 求正态连续随机变量在20处的概率密度值 print(norm.pdf(20, [20, 10, 30, 40, 20]))输出 0.03989422804014327 [3.98942280e-01 7.69459863e-23 7.69459863e-23 5.52094836e-88 3.98942280e-01] 3、累积分布函数norm.cdf()：pdf的积分 print(norm.cdf(20, 20, 10)) # 求正态连续随机变量在20处的累积概率密度值 print(norm.cdf(20, [20, 10, 30, 40, 20]))输出 0.5 [5.00000000e-01 1.00000000e+00 7.61985302e-24 2.75362412e-89 5.00000000e-01] 4、统计随机变量的期望值和方差stats()参数说明： loc: 指定平均值； scale: 指定标准偏差 moments: m均值；v方差；s费舍尔偏差；k费舍尔峰度 print(norm.stats(moments='mv')) print(norm.stats(20, moments='mvsk')) print(norm.stats(moments='mvsk', loc=9, scale=1))输出 (array(0.), array(1.)) (array(20.), array(1.), array(0.), array(0.)) (array(9.), array(1.), array(0.), array(0.)) 5、描述性统计函数 stat.describe()参数描述： a: 样本数据，数组对象 axis: 指定数组的统计轴，值为整型或None，None计算整个数组 ddof: 三角自由度（仅限于方差），整型，默认1 bias: False，校正偏度和峰度计算，统计偏差 nan_policy: {‘propagate’, ‘raise’,‘omit’}, ‘propagate’：返回nan；‘raise’：抛出错误；‘omit’：忽略nan值 返回值： nobs: 观察次数（沿轴的数据长度） minmax: 最大最小值 mean: 均值 variance: 方差 skewness: 偏差 kurtosis: 峰度 设置数据集 plt.rc('font', family='simhei', size=15) # 设置中文显示，字体大小 plt.rc('axes', unicode_minus=False) # 该参数解决负号显示的问题 np.random.seed(1975) x = stats.t.rvs(df=10, size=1000) # 产生1000个自由度为10的t分布随机变量 plt.hist(x=x, bins=40, range=None, density=False, weights=None, cumulative=False, bottom=None, \ histtype='stepfilled', align='mid', alpha=0.9, orientation='vertical', rwidth=None, log=False, \ color='g', stacked=True, edgecolor='black') plt.xlabel('概率分布区间') plt.ylabel('频数or频率') plt.title('分布直方图') plt.show()输出 输出 min: -4.0181014966326885 max: 6.2240174880715795 mean: -0.06367299923581096 variance: 1.3075051415861059 连续分布： 均值 = 0.0000，方差 = 1.2500，费舍尔偏差 = 0.0000，费舍尔峰度 = 1.0000 离散样本： 均值 = -0.0637，方差 = 1.3088，费舍尔偏差 = 0.1155，费舍尔峰度 = 1.0614 6、核密度估计核密度估计是在概率论中用来估计未知的密度函数，属于非参数检验方法之一。可以用于预测地理空间点数据的分布规律，或用于金融领域的基于密度的预测。 1）单变量估计 X = np.array([-8, -6, 0, 3, 5, 7], dtype=np.float) X_plot = np.linspace(-10, 10, 100) # 对于单变量要使用1D array kde1 = stats.gaussian_kde(dataset=X, bw_method='scott') # 高斯核密度估计 kde2 = stats.gaussian_kde(dataset=X, bw_method='silverman') # 高斯核密度估计 plt.rc('font', family='simhei', size=15) # 设置中文显示，字体大小 plt.rc('axes', unicode_minus=False) # 该参数解决负号显示的问题 fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) ax.plot(X, np.zeros(X.shape), 'b+', ms=20) ax.plot(X_plot, kde1(X_plot), 'k--', label='Scott') ax.plot(X_plot, kde2(X_plot), 'g-', label='silverman') plt.title('gaussian_kde') plt.legend() plt.show()输出 输出 |
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