概率的基本性质和定义及例题解析 |
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一、概率的基本性质和定义 1、频数和频率 在相同的条件$S$下重复$n$次试验,观察某一事件$A$是否出现,称$n$次试验中事件$A$出现的次数$n_A$为事件$A$出现的频数,称事件$A$出现的比例$f_n(A)=frac{n_A}{n}$为事件$A$出现的频率。频率的值在0与1之间,即$0≤frac{n_A}{n}≤1$。 2、概率 对于给定的随机事件$A$,由于事件$A$发生的频率随着$f_n(A)$试验次数的增加稳定于某个常数上,把这个常数记作$P(A)$,称为事件$A$的概率。事件$A$的概率$P(A)$满足:0≤$P(A)$≤1。 当$A$是必然事件时,$P(A)$=1,当$A$是不可能事件时,$P(A)$=0。 3、概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围 ①任何事件的概率都在0$thicksim$1之间,即0≤$P(A)$≤1。 ②必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率在(0,1)之间。 ③若有$Asubseteq B$,则有$P(A)≤P(B)$。 (2)概率的加法公式 ①若事件$A$与事件$B$互斥,则$P(A∪B)=P(A)+P(B)$。 ②若事件$A$与事件$B$互为对立事件,则$A∪B$ 为必然事件,$P(A∪B)$=1, $P(A)=1-P(B)$。 当一个事件的概率不易求出,但其对立事件的概率容易求出时,可运用此公式,即间接法求概率。 二、概率的基本性质的相关例题《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著。某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为___ A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8 答案:C 解析:设阅读过《西游记》为事件$A$ ,阅读过《红楼梦》为事件$B$,由题意知$A$或$B$有90人,$B$中有80人,$A$且$B$有60人,所以$A$中有90-80+60=70人,故$P(A)=frac{70}{100}$=0.7,故选C。 责任编辑:墨菲TAG:高中数学知识点展开全文∨《概率的基本性质和定义及例题解析.doc》将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印推荐度:点击下载文档文档为doc格式 高中数学知识点全总结 必背的88个公式高中数学知识点:常见三角函数图像性质与函数介绍高中数学知识点:sin和cos运用到三角形上(动画版)高中数学知识点:数轴(动画版)高中数学知识点:多边形外角和等于360°(动画版)高中数学知识点:勾股定理(动画版)高中数学知识点:矩阵转置的技巧(动画版)高中数学知识点:对数解法技巧(动画版)高中数学知识点:杨辉三角问题解法(动画版)高中数学知识点:椭圆的画法(动画版)高中数学知识点:勾股定理2017高中数学知识点汇总本文标题:概率的基本性质和定义及例题解析本文来源:http://www.93gaokao.com/shuxue/zhishidian/MzQ4NDc3.htmlwap地址:http://m.93gaokao.com/shuxue/zhishidian/MzQ4NDc3.html上一篇:复数的坐标表示和概念及例题解析 下一篇:分层抽样的概念和特点及例题解析 |
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