图解联合概率密度、边缘概率密度、条件概率密度之间的关系 |
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图解联合概率密度、边缘概率密度、条件概率密度之间的关系
笔记来源:L10.3 Comments on Conditional PDFs 联合概率密度、条件概率密度的关系 联合概率密度、边缘概率密度的关系 个人理解:其实边缘概率密度函数图像其实就是联合概率密度函数图像的“侧面像” f X ( x ) = ∫ − ∞ + ∞ f ( x , y ) d y f_X(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}f(x,y)dy\\ fX(x)=∫−∞+∞f(x,y)dy 关于 Y Y Y的边缘概率
f
Y
(
y
)
=
∫
−
∞
+
∞
f
(
x
,
y
)
d
x
f_Y(y)=\int_{-\infty}^{+\infty}f(x,y)dx
fY(y)=∫−∞+∞f(x,y)dx 举个例子(软件自身原因,函数图像显示不全)
∫ 0 1 f ( x , 1 ) d x = ∫ 0 1 4 x d x = 2 \int_0^1f(x,1)dx=\int_0^14xdx=2 ∫01f(x,1)dx=∫014xdx=2 |
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