1、【中考】2021-2022学年江苏连云港市数学模拟试卷（八）一、选一选：1. 如图所示是南昌市去年一月份某的天气预报，则该天气温比气温高（ ）A. B. 7C. 3D. 2. 计算（2a2b）3的结果是（）A. 6a6b3B. 8a6b3C. 8a6b3D. 8a5b33. 用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（）A. 它到万位B. 它到0.001C. 它到万分位D. 它到十位4. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积的是（） A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 主视图和俯视图5. 下列各式中，计算正确的是（ ）A.

2、31=3B. 33=9C. 32= D. 30=06. 下列各式去括号没有正确是( )A. ;B. m+(-n+a-b)=m-n+a-b;C. ;D. 7. 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组情况，随机了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A. 0.1B. 0.15C. 0.25D. 0.38. 如图，在中，、分别为、边上点，与相交于点，则下列结论一定正确的是( )A. B. C. D. 9. 如图，过原点O的直线与双曲线y=交于A、B两点，过点B作BCx轴，垂足为C，连接AC，若SABC=5，则k的值是（）A. B. C. 5D. 1010.

3、如图，已知线段OA交O于点B，且OB=AB，点P是O上的一个动点，那么OAP的值是（ ）A. 30B. 45C. 60D. 90二、填 空 题：11. 一元没有等式x2x3的整数解是_12. 因式分解：a32a2b+ab2=_13. 已知扇形的半径为，圆心角的度数为，则此扇形的弧长为_14. 如图，正五边形的边长为2，连对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN=_；三、计算题：15. 先化简，再求值：，其中x2sin302cos4516. 解方程：x2+4x4=0四、作图题：17. 如图，在直角坐标系中，点P坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90得到线段O

4、P（1）在图中画出线段OP；（2）求P的坐标和的长度五、解 答 题：18. 已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx8=0的一个根为4，求方程的另一个根19. 某中学依山而建，校门A处有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角CBF=53，离B点4米运的E处有一花台，在E处仰望C的仰角CEF=63.4，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米（）求BAD的正切值；（）求DC的长（参考数据：tan53，tan63.42）20. 如图，函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在象限交于点A（4，

5、3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C（0，8），试在该函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标21. 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为.(1)请你用树形图或列表法列出所有可能结果.(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的能使得有两个没有相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释六、综合题：22. 如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且

6、点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的没有动点若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有没有动点23. 已知：ABC是等腰三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中PCQ=90，探究并解决下列问题：（1）如图，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：线段PB= ，PC= ；猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为 ；（2）如图，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程；（3）若动点P满足，求的值（提示：请利用备用图进行探求） 第6页/总6页