1、小明去某楼盘售楼部咨询售房情况。置业顾问告诉他，如果再卖出50套，则已卖出的数量与未卖出的数量相等；如果再卖出150套，则已卖出的数量比未卖出的数量多一半，问该楼盘目前还剩下多少套房子未卖出？

A.550     B.650     C.350     D.450

解：设目前未卖出x套，则目前卖出x-100套

有两种列法：①   1.5(x-150)=x-100+150       没卖出的1.5倍是卖出的

                     ②     200÷（x-150）=1/2         卖出比没卖出多的200占没卖出的一半

解得x=550，选A

我的评价是送分题

2、不超过100名的小朋友站成一列。如果从第一人开始依次按1，2，3，···，9的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是7；如果按1，2，3，···，11的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是9，那么一共有多少名小朋友？

A.98      B.97     C.96     D.95

解：也就是说小朋友的总数x除以9余7，除以11余9

一眼97，选B

我的评价是比顶真还纯

3、某公园鸟语林共饲养180只鸟类动物，为养护方便，园方将鸟语林分为A、B、C三个区。某日，A区的一部分鸟飞至B、C两区，清点时，B、C两区鸟的数量都增加一倍。次日，一些鸟又从B区飞至A、C两区，清点时，A、C两区鸟的数量也都增加一倍。第三日，一部分鸟又从C区飞至A、B两区，清点时，A、B两区鸟的数量同样增加一倍，而此时C区剩余鸟的数量恰好是A区的7/26，那么，最初A区有多少只鸟？

A.103      B.104     C.105     D.106

解：题干换成自己的语言就是，设最初A、B、C三个区的鸟数量为x、y、z

则x+y+z=180

               第一天               第二天                                               第三天

A区         x-y-z                   2(x-y-z)                                            4(x-y-z)

B区           2y               2y-2z-(x-y-z)=3y-x-z                             2(3y-x-z)

C区           2z                        4z                                        4z-2(x-y-z)-(3y-x-z)=7z-x-y

4(x-y-z)(7/26)=7z-x-y    推出    27x=105z+y    显然硬做不行

笔者认为此题应从最后A区的数量能除过26入手，既然一个数能除过26，那么这个数的一半能除过13，也就是第二天的A区数量能除过13

又发现y+z不就是180-x

也就是2(2x-180)能除过13，那么(2x-180)能除过13

又因为答案都是100出头，那么这几个数据代入2x-180再除以13的商唯一，所以大胆估计x为100，得20÷13，估计值比答案小，那么商必是2，也就是2x-180=26，得x=103，选A

总结：不难发现省考题中很爱出解题线索是一个数除以某一个数能整除的题

4、某高校开设A类选修课四门，B类选修课三门。小刘从中共选取四门课程，若要求两类课程各至少选一门，则选法有：

A.18       B.22      C.26      D.34

解：A类选1，B类选3的选法有：4种

       A类选2，B类选2的选法有：C42C32=18

       A类选3，B类选1的选法有：C43C31=12                  相加=34，选D

我的评价是送分题

5、某商场为了促销，进行掷飞镖游戏。每位参与人员投掷一次，假设掷出的飞镖均扎在飞镖板上且位置完全随机，扎中阴影部分区域（含边线）即为中奖。该商场预设中奖概率约为60%，仅考虑中奖概率的前提下，以下四幅图形（图中的正三角形和正方形均与圆外切或内接）最适合作为飞镖板的是：

解：也就是说哪一幅图形的阴影面积最接近占总面积的60%

设四个选项的圆半径都为1，则面积≈3.14。取√3≈1.7

A项，三角形高1.5，边长√3，面积3√3 / 4 ≈ 1.3。比为1.3/3.14

B项，三角形高3，边长2√3，面积3√3 ≈ 5.1。比为3.14/5.1=0.61

C项，正方形边长√2，面积2。比为2/3.14=0.63

D项，正方形边长2，面积4。比为3.14/4                       选B

我的评价是把考生当成人形计算器了

6、两个大人带四个孩子去坐只有六个位置的圆形旋转木马，那么两个大人不相邻的概率为：

A.2/5     B.3/5     C.1/3     D.2/3

解：不相邻概率=1-相邻概率，同时因为是圆形，要考虑 首尾相邻

总情况有A66

先考虑不是首尾相邻的情况，把俩大人当做一个人，2A55

首尾相邻2A44

那么相邻概率为(2A55+2A44)/A66=2/5，不相邻的概率为3/5，选B

7、送奶工人给11楼住户送牛奶，由于小区停电导致电梯无法使用。如果他走楼梯从第1层到第2层需要5秒，以后每多走一层需多花2秒，其中走到5层以后每多走一层需多休息5秒，那么他走到11层需要多少秒？

A.210     B.215     C.220     D.235

解：从1到11楼，走了10层，分别用了5、5+2、5+2*2、……5+2*9

从6到10楼 ，包含6和10，分别休息了5、10、15、20、25秒

加起来等于215，选B

8、某市江滨有一处边长为50米的等边三角形广场。广场里设计有三个大小相等的圆环鹅卵石道路供市民散步。如下图所示，各圆相切，各圆与三角形也相切。问沿三个圆环外围石道（不含圆切点之间的弧）散步一圈约为多少米？

解：这道题我拒绝做。

一来是最开始题没读懂，我以为是求三个小圆的周长之和，虽然题上括号里标注了：不含圆切点之间的弧，我把这句话理解成：不含圆的切点之间的弧；而事实上是：不含圆与圆切点之间的弧。

二来是这道题是纯粹的初中三角形题，这类题往往需要画辅助线，题读对了做出来只是时间问题，只要求懂勾股定理（方法很多，有的方法用到了三角函数），没有其他技巧可言，有一定的计算量。

这道题与第五题阴影面积占比问题的成分明显，考察大家对圆、三角形的理解，初衷是可以接受的，用新题型考察新的方面，毕竟类比推理都开始考成语和时政了。但把一个可以上初中卷子的题作为省考题，这未免有点...

很难不相信命题组里有一个初中数学老师

9、某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有四家运输公司可供选择，这四家运输公司提供的信息如下：

如果A、B两市的距离为S千米（S＜550千米），且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？

解：把水果损耗分为运输时和包装装卸时两个时间段，这样后边就是一个常数

甲公司：(S/60)*300+6S+2700=11S+2700

乙公司：(S/50)*300+8S+1600=14S+1600

丙公司：(S/100)*300+10S+1600=13S+1600

丁公司：(S/75)*300+7S+2700=11S+2700

甲和丁一样，丙比乙小，那不用算了，直接选丙了

10、某公司职员小王要乘坐公司班车上班，班车到站点的时间为上午7点到8点之间，班车接人后立刻开走；小王到站点的时间为上午6点半至7点半之间。假设班车和小王到站的概率是相等（均匀分布）的，那么小王能够坐上班车的概率为：

A.1/8     B.3/4     C.1/2     D.7/8

解：也就是说求小王比公交早到的概率，二维随机变量概率问题画个坐标系，一个设x一个设y，然后x＜y或者x＞y就是答案，再利用面积之比得到概率。

这种题会的话很简单，不会的想破头皮也算不出。

11、大江两岸有两个正面相对的码头，可供客轮往返。如下图所示，根据河流水文情况，“幸福号”客轮星期一沿着河岸60度夹角方向前行，刚好达到对岸码头；星期二“幸福号”准备返回时，发现河流水文情况发生变化，船长调整航向，沿河岸30度夹角方向返回，顺利到达码头。假设客轮往返速度均是v千米/小时，且行驶过程中河水流速是恒定的，问返程时河水流速是去程时的多少倍？

解：分解船速，一比就行，答案√3

我的评价是纸老虎，另外能不能别把老初中题搬到省考卷子上，倒不是说对初中题有意见，主要是不适合放在这个场合。

12、某装修公司订购了一条长为2.5m的长方体条形不锈钢管，要剪裁成60cm和43cm长的两种规格长度不锈钢管若干根，所裁钢管的横截面与原来一样，不考虑剪裁时材料的损耗，要使剩下的钢管尽量少，此时材料的利用率为：

A 0.998     B 0.996     C 0.928     D 0.824

解：也就是说长250cm的，分成60cm和43cm若干，要求剩的尽量少

A选项，剩下0.5，题中60和43都是整数，排除

B选项，剩下1，那么用了249，那么43的有且只能有3根，还剩120刚好60的倍数

C、D选项思路一样，但是B的利用率最高

13、某草莓经销商有201箱的草莓要分配给若干个水果店，要求无论选用怎样的分配方式，都要有水果店至少分到8箱，则水果店至多有：

A  20     B  21     C  28     D  29

解：最不利构造问题，这种题翻不过粱的话就找题中的反例

既然怎样分，都有水果店至少分8箱 

那我就平均分，我让每家都尽量小，达不到8箱，最好每家都是7箱，这样就是最好的反例

7x=201得出x=28余5，也就是说有28家的话，每家都分7箱，但我还剩5箱得分下去，不管咋分，总有家会达到8箱

14、一辆垃圾转运车和一辆小汽车在一段狭窄的道路上相遇，必须其中一车倒车让道才能通过，已知小汽车倒车的距离是转运车的9倍，小汽车的正常行驶速度是转运车的3倍，如果小汽车倒车速度是其正常速度的六分之一，垃圾转运车倒车速度是正常速度的五分之一，问应该由哪辆车倒车才能够使两车尽快都通过？

A.小汽车     B.垃圾运转车     C.两车均可     D.无法计算

解：我觉得这题暗示了一车在倒车时，另一车按兵不动。一看出题人就不是老司机

设垃圾车倒车距离x，则小汽车9x。设垃圾车的正常速度10v，则倒车速度2v；小汽车正常速度30v，则倒车速度5v

小汽车倒车：9x/5v+9x/10v+10x/30v=91/30        x/v就不写了

垃圾车倒车：x/2v+x/30v+10x/10v=46/30               选B

15、如下图1所示，在一个金字塔造型（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的铸造件内部挖空一个圆柱。现沿铸造件顶点A且垂直底面的方向切开，切开后的截面如下图2所示，已知DE、GF为圆柱的高，BC=4√2分米，DE=2分米，AO=4分米，那么挖后铸造件的体积是：

解：四棱锥的体积公式：1/3的底面积×高。一眼初中