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三、界址点的测量方法

1、极坐标法

极坐标法是测定界址点坐标最常用的方法、如下图所示：

已知数据 A(XA，YA)，B(XB，YB)，观测数据β，S，则界址点 P 的坐标 P(XP，YP)为：

XP=XA+S cos(αAB+β)

YP=YA+S sin(αAB+β)

其中，αAB

= arctan（（YB-YA）/（XB-YA））

测定β角的仪器有光学经纬仪、电子经纬仪、全站仪等，S 的测量一般都采用电磁波测距仪、全站仪或鉴定过的钢尺，现在多用全站仪。

2、交会法

交会法可分为角度交会法和距离交会法。

➊角度交会法

角度交会法是分别在两个测站上对同一界址点测量两个角度进行交会以确定界址点的位置。如下图所示：

角度交会

距离交会

A、B 两点为已知测站点，其坐标为 A(XA、YA)、B(XB，YB)，观测α、β角，P 点为界址点，其坐标计算公式(公式推导见有关测量学教材)如下：

也可用极坐标法公式进行计算，此时图 中的 S = S AB sinα /sin(180 −α − β ) 。其中SAB 为已知边长，将其相应参数代入极坐标法计算即可。

角度交会法一般适用于在测站上能看见界址点位置，但无法测量出测站点至界址点的距离。交会角∠P 应在 30o~150o 的范围内。A、B 两测站点可以是基本控制点或图根控制点。

➋距离交会法

距离交会法就是从两个已知点分别量出至未知界址点的距离以确定出未知界址点的位置的方法。如上图所示，已知 A(XA，YA，)，B(XB，YB)，观测 S1、S2，P 点为界址点，其坐标计算公式如下：

式中：

由于测设的各类控制点有限，因此可用这种方法来解析交会出一些控制点上不能直接测量的界址点。A、B 两已知点可能是控制点，也可能是已知的界址点或辅助点(为测定界址点而测设的)这种方法仍要求交会角∠P 在 30o～150o 之间。

以上两种交会法的图形顶点编号应按顺时针方向排列，即按 B、P、A 的顺序。进行交会时，应有检核条件，即对同一界址点应有两组交会图形，计算出两组坐标，并比较其差值。若两组坐标的差值在允许范围以内，则取平均值作为最后界址点的坐标。或把求出的界址点坐标和邻近的其他界址点坐标反算出的边长与实量边长进行检核，其差值如在规范所允许范围以内，则可确定所求出的界址点坐标是正确的。