椭球 |
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椭球是一种二次曲面，是椭圆在三维空间的推广。 方程 x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1} 表示的例子椭球： 球面 (上图, a=b=c=4), 类球面 (下左, a=b=5, c=3), 三轴椭球面 (下右, a=4.5, b=6, c=3) 目录 1 标准方程 2 参数化 3 体积和表面积 3.1 体积 3.2 表面积 4 椭球与平面相交的横截面 5 线性变换 6 质量性质 7 鸡蛋形 8 引用 9 参考文献 10 参见 11 外部链接 标准方程椭球在xyz-笛卡儿坐标系中的方程式： x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1}其中a和b是赤道半径（沿着x和y轴），c是极半径（沿着z轴）。这三个数都是固定的正实数，决定了椭球的形状。 如果三个半径都是相等的，那么就是一个球；如果有两个半径是相等的，则是一个类球面。 a = b = c {\displaystyle a=b=c\,\!} ：球； a = b > c {\displaystyle a=b>c\,\!} ：扁球面（类似盘状）； a = b |
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