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绕y轴旋转
所求旋转体为橙色阴影区域绕y轴旋转,然后再乘以2 第二步,分析求解思路首先,分析采用「圆盘法」还是「果丹皮法」 圆盘法: 然后,将问题进行拆解 所求旋转体的体积,记作V 我们只计算橙色阴影部分(这里只取了上半部分) 蓝色圆(上半部分,黑色阴影)旋转体积,记作V1 橙色圆和蓝色圆相交的部分(上半部分,黄色阴影)旋转体积,记作V2 那么所求体积 V = V1 - V2(上半部分,橙色阴影) 第三步,求解子问题V1 是半圆绕着y轴旋转,旋转后会产生中间凹陷,需要减去这部分体积 以 x=1 这个中心线将圆分为两半,分别写出对应的表达式,如下: |
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