很久没有更新了。之前因为一些事故导致粉丝全部清零了，高三学业压力也比较大，最近在学其他学科也没怎么研究数学，正好趁快寒假了先水一篇（不是）

这次头图换个新春风，提前祝大家新年快乐！（只有QQ飞车老玩家看得出来是什么吧）

这个模型是我在成都培训竞赛的时候了解到的，几乎是一个初中的几何题模型

模型

如图，，作，则

这是一个过于简单的结论，即便放在初联或者某些地方的中考都算简单，利用相似随便做做，这里留给读者。

接下来我们说其在圆锥曲线中的运用，我们直接拿原题举例子：

eg1、为双曲线的左右焦点，A、B分别是左右支上各一点，且，求P点的轨迹方程。

解答：

在椭圆里也有一个类似的这样的P点，其轨迹也为椭圆，这一类椭圆的方程为：

且该椭圆的焦点就是原圆锥曲线的焦点！

上面的结论运用类似的方法可以容易证明

在阅读这一节前请务必知晓极点极线的定义、结论！

假设你已经对极点极线充分了解，那么你必然应该知道：圆锥曲线的焦点和准线互为极点极线！然而一个经典的结论就是：准线上一点做圆锥曲线的极线过焦点，且该点与焦点连线与极线垂直

这个证明也不困难，只要用设点把极线写出来就可以了，接下来上例题

eg2、已知椭圆，右焦点为F，A为椭圆上一点，作A处的切线。切线上有一点C使得，求AC最小值。

曲率是描述曲线弯曲程度的量，曲线某处的曲率圆恰好与曲线该位置的曲率相等，这里我们不多介绍，直说：圆锥曲线左右顶点处的曲率圆与圆锥曲线相切，半径为焦准距p

我们主要讨论抛物线的曲率圆

结论：抛物线上一点到曲率圆的切线长为

（以椭圆的左焦点或者双曲线的右焦点做类似的圆和点，切线长为，e为离心率）

此外，同一点关于这两个曲线的极线方程也大有来头，有兴趣的读者可以研讨研讨

eg3、已知抛物线和圆，过抛物线上一点P做圆的两条切线交y轴于M、N，求三角形PMN面积的最小值

解答：

以上就是今天的全部内容，为了这些内容我对以上模型做了全面的探究。圆锥曲线中很多东西·都是互通的，我认为并不需要把三种圆锥曲线一一列举，于是对非必要的内容做了很多删减，这一部分需要大家自己探究总结。

最后祝大家新年快乐，高考大吉！