变分法(欧拉 |
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泛函的简单理解:
加个积分, 定义一个能量泛函如下: 我们的目的是找到能使 所以一定有: 其中 我们把 原式: 由于 对后一项使用分部积分公式: 合并第一项和第三项: 文章开头我们提过 这就是变分法引理,也就是大名鼎鼎的欧拉 - 拉格朗日 (E - L) 公式 我们利用相同的方法,可以推出几个衍生公式: 1 . 积分泛函为 : 2 . 积分泛函为: 文章的标题已经说过了,在关于水平集图像分割中,其公式的意义主要是用于梯度下降求泛函最优解,那为什么要引用一个新变量 |
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