[A6-2.49]桥墩计算的目的在于确定经济合理的结构尺寸，并保证桥墩在施工和使用阶段的安全。桥墩计算分为作用计算和结构验算两部分内容。

[A6-2.50]作用计算包括桥墩所受外力计算、外力所用下的桥墩截面内力计算（包括永久作用计算）、作用组合及其效应设计值计算。外力计算时需要分析桥墩所受外荷载的种类、作用形式等，确保计算正确，不漏项。截面内力计算是分析桥墩在外荷载作用下的总体内力分布情况，找出受力控制截面（一个或几个）进行各种可能的最不利作用组合。

[A6-2.51]结构验算是由控制截面的最不利作用组合效应设计值验算截面承载力、圬工结构截面偏心距（钢筋混凝土结构验算抗裂性）、墩顶弹性水平位移、墩身受压纵向弯曲稳定性、桥墩稳定性等。根据不同桥墩结构类型选取验算项目，确保不漏项。本节仅介绍空心薄壁墩的墩顶弹性水平位移、墩身受压纵向弯曲稳定性计算方法，截面承载力和圬工结构截面偏心距（钢筋混凝土结构验算抗裂性）计算已在“结构设计原理”课程中介绍，本章不再赘述。

一、设计荷载

[A6-2.52]以下各种作用（荷载）的具体计算方法可参见现行《通规》（JTG D60）相关规定。

1. 作用于桥墩上的永久作用

（1）桥跨结构的永久作用对墩帽或拱座产生的支承反力，包括上部构造混凝土收缩及徐变作用；

（2）桥墩自重；

（3）预加力，例如对装配式预应力混凝土空心桥墩所施加的预应力；预应力混凝土盖梁的预加力等；

（4）基础变位作用；

[A6-2.53]对于奠基于非岩石地基上的超静定结构，应当考虑由于地基压密等引起的支座长期变位的影响，并根据最终位移量按弹性理论计算构件截面的附加内力。

（5）水浮力；

[A6-2.54]在计算水下部分桥墩时，基础承受着水的浮力，其值等于桥墩浸入水中的体积乘以水的重力密度。位于完整岩石上的桥墩，基础的混凝土与岩石接触良好时，可不考虑水浮力。位于透水性地基上的桥墩，当验算稳定时，应计算设计水位时水的浮力；当验算地基应力时，仅考虑低水位时的浮力。对位于无法肯定是否为透水地基上的桥墩，为安全考虑，应分别按透水与不透水两种情况验算而取其不利者。

（6）土侧压力；

[A6-2.55]斜坡上的桥墩应计入斜坡土压力对桥墩的作用。

2. 作用于桥墩上的可变作用

（1）汽车荷载；

（2）人群荷载；

（3）汽车冲击力；

[A6-2.56]对轻型桥墩，如钢筋混凝土柱式墩或排架墩，在截面验算时应计入汽车荷载行驶所产生的冲击力，但由于冲击力对重力式桥墩的作用衰减很快，因此，验算时不计冲击力。

（4）汽车离心力；

（5）汽车制动力；

[A6-2.57]汽车在桥上制动减速或停车时，汽车向前的惯性水平力使车轮与桥面产生滑动摩擦阻力，这种阻力就是制动力；作用方向与汽车前进的方向相同，是桥墩承受的主要顺桥向水平力之一；桥跨结构通过各类支座向桥墩传递的制动力，详见本书第一篇第三章。

（6）作用在桥跨结构与桥面系，以及墩身上的纵、横向风荷载；

（7）作用于墩身上的流水压力、冰压力；

（8）温度作用；

[A6-2.58]桥跨构造因温度变化对桥墩产生的水平力。

（9）支座摩阻力。

3. 作用于桥墩上的偶然作用

（1）船舶的撞击作用（如通航河流上的桥）；

（2）漂浮物的撞击作用（如泄洪河流上的桥）；

（3）汽车撞击作用（如立交桥）。

4. 作用于桥墩上的地震作用

[A6-2.59]地震作用，对于特大桥、抗震设防烈度高于6度地区的桥梁需计算地震作用。地震作用，对于特大桥、抗震设防烈度高于6度地区的桥梁需计算地震作用。

5. 作用组合

[A6-2.60]依据现行《公路桥涵设计通用规范桥规》（JTG D60）、《圬工规》（JTG D61）、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362）和桥墩需要验算的项目列出作用组合形式。例如，对于圬工墩，需进行基本组合、偶然组合、地震组合（特大桥、抗震设防烈度高于6度地区的桥梁）计算；对于钢筋混凝土或预应力混凝土墩，需进行基本组合、偶然组合、频遇组合、准永久组合、地震组合（特大桥、抗震设防烈度高于6度地区的桥梁）计算。

[A6-2.61]在每种形式的组合中，以基本组合为例，会有不同种工作状况（简称工况），例如，汽车荷载的变动对作用组合起着支配作用，应根据不同的验算内容（如墩身截面承载力、作用在墩身截面上合力的偏心矩及桥墩的稳定性等）布置汽车荷载，选择各种可能的最不利作用组合。在作用组合过程中还应注意，不同时出现在结构上的荷载，不可进行组合，参照第一篇第三章相关内容。

[A6-2.62]桥墩计算时，预先很难确定哪一种作用组合对桥墩的影响最不利，通常需要对各种可能的作用进行组合，并计算效应设计值，应按纵向（顺桥向，与行车方向平行）和横向分别计算。

（1）重力式桥墩作用组合及组合效应设计值计算

1）基本组合

①桥墩在顺桥向承受最大竖向荷载的组合，见图6-2-34a）。

[A6-2.63]这种组合用来验算墩身截面承载力和基底最大应力。因此，除了计算永久作用外，应在相邻两桥跨满布汽车荷载或人群荷载的一种或两种。

②桥墩在顺桥向承受最大水平荷载的组合，见图6-2-34b）。

[A6-2.64]在这种组合情况下，桥墩各截面在顺桥向可能产生最大偏心和最大弯矩，用来验算墩身截面承载力、偏心距、基地应力及桥墩的稳定性。因此，除了计算永久作用外，应在相邻两跨的一跨上（当为不等跨桥梁时则在跨径较大的一跨上）布置汽车荷载或人群荷载的一种或两种，以及可能产生的其他可变作用，例如纵向风荷载、汽车制动力等。

③桥墩承受最大横桥向的偏载、最大竖向荷载，见图6-2-34c）。

[A6-2.65]在这种组合情况下，桥墩各截面在横桥向可能产生最大偏心和最大弯矩，用来验算横桥方向上的墩身承载力、基地应力、偏心以及桥墩的稳定性。因此，除了计算永久作用外，应将汽车荷载或人群荷载的一种或两种偏于桥面的一侧布置，并且还应考虑其他可变作用，例如横向风荷载、流水压力或冰压力等。

图6-2-34 桥墩汽车荷载布置图式

2）偶然组合

①通航河流上的桥墩，永久作用+汽车荷载或人群荷载的一种或两种（偏于桥面的一侧布置）+流水压力+船舶的撞击作用。

②泄洪河流上的桥墩，永久作用+汽车荷载或人群荷载的一种或两种（偏于桥面的一侧布置）+流水压力+漂流物的撞击作用；

[A6-2.66]对于有凌汛的河流（如黄河西北地区段）还应验算冰压力的作用组合，即：永久作用+汽车荷载或人群荷载的一种或两种（偏于桥面的一侧布置）+冰压力。

[A6-2.67]应当注意，流水压力（设计洪水位时的计算值）与冰压力（凌汛期的最不利计算值）不同时发生，因此，应取两种组合对桥墩产生最不利影响的一种组合进行结构设计。

③对于立交桥，永久作用+汽车荷载或人群荷载的一种或两种（偏于桥面的一侧布置）+汽车撞击作用。

3）地震组合

[A6-2.68]永久作用+地震作用。

（2）柱式桥墩作用组合及组合效应设计值计算

1）基本组合

[A6-2.69]参照重力式桥墩计算计算方法。

2）频遇组合、准永久组合

[A6-2.70]柱式桥墩一般采用钢筋混凝土或预应力混凝土结构形式，在结构计算中需对盖梁和柱身进行抗裂性计算，故应进行频遇组合和准永久组合计算。

3）偶然组合

[A6-2.71]参照重力式桥墩计算方法。

二、重力式桥墩计算

[A6-2.72]重力式桥墩一般设计成圬工结构，计算依据现行《公路桥涵设计通用规范桥规》（JTG D60）和《圬工规》（JTG D61）进行。桥梁墩台各部分的详细尺寸拟定，根据具体情况可采用标准设计图，也可通过力学计算确定。

1. 拟定桥墩各部分尺寸

（1）墩帽

[A6-2.73]墩帽尺寸拟定应考虑主梁间距（或支座间距）、支座大小、支座边缘至墩身边缘的最小距离、施工架梁所需尺寸、更换支座所需尺寸等。

[A6-2.74]顺桥向墩帽最小宽度b（图6-2-35）应满足以下条件：

$$b\geqslant f+\frac a2+\frac{a'}2+2c_1+2c_2\tag{6-2-1}$$

$$f=\frac{1}{2}(L_K-l_0)+\frac{1}{2}(L_K'-l_0')\tag{6-2-2}$$

图6-2-35 墩帽一般构造（尺寸单位：mm）

注：采用钢筋混凝土或预应力混凝土悬臂墩帽时，可不受本表限制，应以便于施工、养护和更换支座而定。

[A6-2.75]横桥向墩帽最小宽度（如图6-2-35）应满足以下条件：

$$B\geqslant d+\frac{b}{2}+\frac{b'}{2}+2c_1+2c_2\tag{6-2-3}$$

（2）墩身

[A6-2.76]实体墩身尺寸主要包括墩高、墩身顶面、底面尺寸及墩身侧坡等项。墩高由基础顶面及桥面高程或设计洪水位控制。墩身顶面尺寸，由墩帽控制。

[A6-2.77]墩身侧面坡度常用20:1～30:1，一般应对称设置，只有在承受不对称推力时，才考虑用不对称的墩身坡度，墩身底截面尺寸受墩帽尺寸、墩高、墩身坡度控制。

[A6-2.78]用以上方法拟定的墩身尺寸，应按作用于其上的外力来验算，如需改变截面尺寸，可改变墩身坡度，如仍不符合要求，则需调整墩帽尺寸。

2. 作用计算

[A6-2.79]计算桥墩的永久作用，并根据不同的验算项目布置汽车荷载、人群荷载等可变作用，以得到最不利荷载布置，分别按顺桥向和横桥向计算出各验算截面的最不利作用组合及其效应设计值（弯矩、轴向力、水平力等）。

3. 墩身截面验算

[A6-2.80]重力式桥墩为圬工结构，按照概率极限状态法设计，并满足现行《圬工规》（JTG D61）的要求。墩身截面验算包括截面承载力验算和截面合力偏心距验算，验算方法已在“结构设计原理”课程中介绍，这里不再赘述。

[A6-2.81][例题6-2-1]一座2跨16m装配式预应力混凝土空心板简支梁桥（图6-2-36），墩高8m，试对桥墩进行一般构造设计。桥跨结构设计资料如下：

a）全桥立面

b）横截面图6-2-36 2跨16m简支梁桥示意（尺寸单位：cm）

（1）预制梁长15.96m，计算跨径l＝15.60m；

（2）桥面宽：净-9m＋2×0.50m防撞护栏（二车道）[图6-2-36a）]；

（3）设计荷载：公路—Ⅰ级（qk=10.50kN/m，PkM=291.20kN，PkV=349.44kN）。

（4）每块空心板外轮廓尺寸为1050×700mm（含企口缝宽10mm），重182.50kN；

（5）桥面铺装：采用先在空心板上现浇一层100mm厚的C30混凝土，再在其上铺设沥青混凝土层60～130mm[图6-2-36b）]；

（6）护栏重：3.20kN/m；

（7）支座：采用板式橡胶支座，桥墩上相邻两跨分别设置一个固定支座和一个活动支座。

解：1. 桥墩形式

本桥墩高8m，拟采用圆端形重力式桥墩，墩帽采用C30钢筋混凝土，墩身采用C25混凝土。

2. 桥墩尺寸拟定

桥墩尺寸拟定如图6-2-37所示，从墩身顶面至墩身底面每隔2～3m选一个截面进行验算，本算例仅列出A—A截面和B—B截面的作用计算、作用组合及组合效应设计值计算，其他截面计算方法相同。由计算出的组合效应设计值对相应截面进行验算，截面验算方法已在“结构设计原理”课程中介绍，这里不再赘述。

图6-2-37 重力式桥墩一般构造（尺寸单位：cm）

3. 永久作用标准值

永久作用包括桥跨结构自重、桥墩自重。桥跨结构自重通过支座传递至墩帽，需计算支座反力；桥墩自重为验算截面以上的桥墩圬工体积乘以材料重度。

①桥跨结构自重

$$ \begin{aligned} &\ q_G=\frac{182.50\times9}{15.96}+(0.50+9+0.50)\times0.10\times25+\frac{(0.06+0.13)}{2}\times9\times24+3.2\times2=154.83(kN/m)\\ &\ R_G=\frac{q_G\times15.96}{2}\times2=\frac{154.83\times15.96}{2}\times2=2471.09(kN) \end{aligned} $$

②桥墩自重

$$ \begin{aligned} &\ 墩帽:G_1=(\frac{\pi}{4}\times1.40^2\times0.60+9.50\times1.40\times0.40)\times2.5=156.09(kN)\\ &\ 墩身:G_2=\bigg[\frac{7.60}{3}\times\frac{\pi}{4}\times(1.20^2+1.8^2+1.20\times1.8)+7.60\times9.50\times(\frac{1.20+1.8}{2})\bigg]\times24=2925.83(kN) \end{aligned} $$

③验算截面中心处永久作用

$$ \begin{aligned} A—A截面: & 标准值 N_{\mathrm{Gk}}=2471.09+156.09=2627.18(kN) \\ & 设计值 N_{\text{Gd}}=\gamma_{\text{G}_1}\cdot N_{\text{Gk}}=1.2\times2627.18=3152.62(kN) \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} A—A截面: & 标准值 N_{\mathrm{Gk}}=2471.09+156.09+2925.83=5553.01(kN) \\ & 设计值 N_{\mathsf{G d}}=\gamma_{\mathsf{G}_{1}}\cdot N_{\mathsf{G k}}=1.2\times5553.01=6663.61(kN) \end{aligned} $$

4. 可变作用标准值

可变作用包括汽车荷载、汽车制动力，实体墩不计汽车冲击力。暂不考虑风荷载、流水压力等。

（1）单跨、双车道布载（图6-2-38）

图6-2-38 桥墩单跨布载示意（尺寸单位：cm）

①墩顶截面中心处可变作用标准值

$$ \begin{aligned} R_1 & =(\frac{1}{2}\times15.80\times1.013\times q_k+P_{kV}\times1.013)\times2 \\ & =(\frac{1}{2}\times15.80\times1.013\times10.50+349.44\times1.013)\times2=876.02(kN) \end{aligned} $$

$$ \begin{array} {l}R_2 & =0 \\ \sum R & =R_1+R_2=876.02+0=876.02(kN) \end{array} $$

一个车道制动力：墩顶分别设置一排固定支座和一排活动支座，加载跨为设置固定支座侧桥跨。

$$\begin{array} {l}H_{x} & =(q_{k}·l+P_{\mathrm{kV}})\times10\% \\ & =(10.5\times15.80+349.44)\times10\%=51.53\quad(\text{kN})\quad