计算过程如下：

根据题意

设y为导数

y=√(1+x^2)

y'={1/[2√(1+x^2)] } d/dx ( 1+x^2)

={1/[2√(1+x^2)] } (2x)

=x/√(1+x^2)

即原式导数为：x/√(1+x^2)

扩展资料：

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。

导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。