样本量对差异性分析（Anova）或者T 检验的影响 |
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样本量对差异性分析（Anova）或者T 检验的影响
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样本量大的时候做差异性分析容易得到有显著性差异的结论，原因如下图， 求p值的过程中，n越大，Z0也越大，相对应的p就小了。当然这里默认方差变化不大的情况下，因为一般来说很多数据经过平均后方差不会变化很大，相比平均前后的样本量。 
p值计算, from google image
下图中的数据，y1和y2的数据量各为1000，y1m和y2m数据量各为100， 是y1和y2每10个10个数据的平均，所以y1和y1m，y2和y2m的平均值相等，他们的方差也是基本没大变化，我们分别对y1和y2，y1m和y2m做下差异性分析，这里用单因素方差分析（anova1），其实用独立样本t-test会得到相同的结果（计算公式形式虽然不一样，但换汤不换药，结果一样的）.结果是，y1和y2的p值为0.0189，他们之间有显著性差别；y1m和y2m的p值 0.4603，fail to reject原假设（H0： 他们之间没差别），不能说他们之间有显著性差别的。 
标准差
MATLAB代码 y1 = sin([0.01:0.01:10])*10; y2= y1+0.7; p = anova1([y1;y2]') y1m = mean(reshape(y1,10,100)); y2m = mean(reshape(y2,10,100)); pm = anova1([y1m;y2m]') subplot(2,1,1) plot(y1,'.') hold on plot(y2, '.') legend('y1','y2') subplot(2,1,2) plot(y1m,'.') hold on plot(y2m,'.') legend('y1m','y2m') |
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