正态分布、期望和均值的区别、有偏和无偏估计量(方差)的理解

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正态分布、期望和均值的区别、有偏和无偏估计量(方差)的理解

2024-07-06 13:57| 来源: 网络整理| 查看: 265

资料众说纷纭,莫衷一是,综合资料一二三,分析了期望和均值的区别,分析了(有偏和无偏估计量)方差。

感谢那神。

分析:  此处包含方差的一个公式,方差 = 平方的期望 - 期望的平方

D(X)=E((X-EX)^{^{2^{^{}}}}) =E(X^{2}-2X\times EX+(EX)^{2})=E(X^{2})-2EX\times EX+(EX)^{2}=E(X^{2})-(EX)^{2}

期望:期望叫做总体均值,是概率下的平均。平时说的均值叫 算数平均 或是 样本均值,就是简单把几个数加起来再除以个数。

样本均值也是一个随机变量,它的期望等于总体均值(也就是期望),所以说样本均值是一个无偏统计量。

样本均值:因为没办法直接探知总体是什么情况,只能抽一个样本来计算。样本的平均数,可以用来估计总体的期望是多少。

比如量一个东西的长度,这个长度是个真实存在的值,但是量了5次,每次数据都不一样,所以用5次测量结果的平均数来估计这个长度。

附上正态分布:

资料一:​​​​​​​

 

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资料二:

 

资料三:

资料四:



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