二叉树的非递归遍历（前序中序后序非递归C语言） |
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二叉树的非递归遍历（前序中序后序非递归C语言）
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前两天做数据结构实验，要求用非递归算法遍历二叉树。只知道用栈来储存数据，具体算法还不太清楚。经过两天的搜索，看到网上很多种解法，很多解法都是用C++来写的算法，一直找不到用C语言写的算法，所以就总结了一下，用C写出了一个遍历二叉树的三种非递归算法。 前序遍历前序遍历按照“根结点-左孩子-右孩子”的顺序进行访问。 具体算法：先遍历左孩子，并输出。当左孩子遍历完后，取栈顶，找右孩子。此时循环还没有结束，再遍历它的左孩子，右孩子直至孩子全部遍历结束。 void preorder(bitree *t)//前序遍历的非递归算法 { bitree *temp = t;//定义一个树节点，用它来遍历 while(temp != NULL || s.top != 0) { while(temp != NULL)//先遍历左孩子，并输出。 { printf("%4d",temp->data); push(temp); temp = temp->lchild; } if(s.top != 0)//当左孩子遍历完后，取栈顶，找右孩子。此时循环还没有结束，再遍历它的左孩子，直至孩子全部遍历结束。 { temp = pop(); temp = temp->rchild; } } printf("\n"); } 中序遍历中序遍历按照“左孩子-根节点-右孩子”的顺序进行访问。 具体算法：先把左孩子入栈，不着急先输出，先把所有左孩子入栈。左孩子入栈结束，取栈顶，输出栈顶元素，遍历右孩子，右孩子入栈。 void inorder(bitree *t)//中序遍历的非递归算法 { bitree *temp = t; while(temp != NULL||s.top != 0) { while(temp != NULL)//先把左孩子入栈，所有左孩子入栈结束 { push(temp); temp = temp->lchild; } if(s.top != 0)//左孩子入栈结束，取栈顶，输出栈顶元素，遍历右孩子 { temp = pop(); printf("%4d",temp->data); temp = temp->rchild; } } printf("\n"); } 后序遍历后序遍历按照“左孩子-右孩子-根节点”的顺序进行访问。 具体算法：对于任一结点P，将其入栈，然后沿其左子树一直往下搜索，直到搜索到没有左孩子的结点，此时该结点出现在栈顶，但是此时不能将其出栈并访问，因此其右孩子还为被访问。所以接下来按照相同的规则对其右子树进行相同的处理，当访问完其右孩子时，该结点又出现在栈顶，此时可以将其出栈并访问。这样就保证了正确的访问顺序。可以看出，在这个过程中，每个结点都两次出现在栈顶，只有在第二次出现在栈顶时，才能访问它。因此需要多设置一个变量标识该结点是否是第一次出现在栈顶。 void laorder(bitree *root)//后序遍历的非递归算法 { bitree *temp = root; while(temp!=NULL||s.top!=0) { while(temp!= NULL) { temp->cishu=1; // 当前节点首次被访问 push(temp); temp=temp->lchild; } if(s.top!=0) { temp=pop( ); if(temp->cishu == 1) // 第一次出现在栈顶 { temp->cishu++; push(temp); temp=temp->rchild; } else if(temp->cishu==2)//第二次输出并制空，防止陷入死循环 { printf("%4d",temp->data); temp=NULL; } } } printf("\n"); } 一个完整的程序 #include #include #define NULL 0 #define M 100 typedef struct node { int data; int cishu; struct node *lchild; struct node *rchild; //树节点中cishu是为了计数用。在后序遍历中，子树的根节点在第一次遍历的时候不会输出，只有在第二次遍历的时候才输出。 }bitree; typedef struct stack { bitree *elements[M]; int top; }seqstack;//定义一个储存树类型地址的栈，方便遍历的时候追踪到树的地址。 bitree *root;//定义一个树根 seqstack s;//定义栈 void setnull()//初始化栈 { s.top =0; } void push(bitree *temp)//入栈操作 { s.elements[s.top++] = temp; } bitree *pop()//取栈顶并出栈顶 { return s.elements[--s.top]; } int empty()//判断空栈 { return s.top == 0; } bitree *creat() /*建立二叉树的递归算法*/ { bitree *t; int x; scanf("%d",&x); if(x==0) t=NULL; /*以x=0表示输入结束*/ else{ t=(bitree*)malloc(sizeof(bitree));//动态生成结点t,分别给结点t的数据域、左右孩子域 t->data=x; //赋值,给左右孩子域赋值时用到了递归的思想。 t->lchild=creat(); t->rchild=creat(); } return t; } void preorder(bitree *t)//前序遍历的非递归算法 { bitree *temp = t;//定义一个树节点，用它来遍历 while(temp != NULL || s.top != 0) { while(temp != NULL)//先遍历左孩子，并输出。 { printf("%4d",temp->data); push(temp); temp = temp->lchild; } if(s.top != 0)//当左孩子遍历完后，取栈顶，找右孩子。此时循环还没有结束，再遍历它的左孩子，直至孩子全部遍历结束。 { temp = pop(); temp = temp->rchild; } } printf("\n"); } void inorder(bitree *t)//中序遍历的非递归算法 { bitree *temp = t; while(temp != NULL||s.top != 0) { while(temp != NULL)//先把左孩子入栈，所有左孩子入栈结束 { push(temp); temp = temp->lchild; } if(s.top != 0)//左孩子入栈结束，取栈顶，输出栈顶元素，遍历右孩子 { temp = pop(); printf("%4d",temp->data); temp = temp->rchild; } } printf("\n"); } void laorder(bitree *root)//后序遍历的非递归算法 { bitree *temp = root; while(temp!=NULL||s.top!=0) { while(temp!= NULL) { temp->cishu=1; // 当前节点首次被访问 push(temp); temp=temp->lchild; } if(s.top!=0) { temp=pop( ); if(temp->cishu == 1) // 第一次出现在栈顶 { temp->cishu++; push(temp); temp=temp->rchild; } else if(temp->cishu==2)//第二次输出并制空，防止陷入死循环 { printf("%4d",temp->data); temp=NULL; } } } printf("\n"); } int main() { bitree *root;//创建根 setnull();//制空栈 root=creat();//创建二叉树:尝试输入：1 2 3 0 0 4 0 0 5 6 0 0 7 0 0 printf("前序遍历:\n"); preorder(root); printf("中序遍历:\n"); inorder(root); printf("后序遍历:\n"); laorder(root); return 0; } 程序验证建立一个如下图所示的二叉树（图画的不太好看） |
结果如下图： 
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