当样本数据的分布符合正态分布时，偏度系数S为0；系数S大于0时，为正偏态（极端值偏向右侧高值端）；系数S小于0时，为负偏态（极端值偏向左侧低值端）。系数S值越大，偏离正态的情况越明显。

（3）峰度和偏度的检验标准

样本数据的峰度和偏度是否存在异常，除了可以从正态分布图上来看，还可以通过峰度和偏度的对应数值来进行判断。判断标准如下：

一般来说，K与S系数的检验公式如下：

；

其中，SK和SS均为K系数和S系数的标准误。在α=0.05的情况下，Z值的绝对值大于1.96时，即可认为K系数或S系数显著不等于0，即样本数据非正态。

二、适用条件

事实上，K系数和S系数的标准误会随着样本数据量增大而减小，意味着当样本数据较大时，检验标准Z值会增大，会给正确判断样本数据的正态性情况造成一定的干扰。因此，当样本量小于100时，尝试峰度和偏度系数来判断样本的正态分布性会比较合理。

三、案例解读

我们以具体的样例数据来进行说明。样例数据来自于测量得到的81份正常成年人的血铅含量数值，尝试采用峰度和偏度的检验标准来判断正常成年人的血铅值是否服从正态分布。

（1）在spss中的具体操作

①依次点击“分析——描述统计——描述”。

②出现“描述统计”窗口。

③将“正常成年人血铅含量”选入变量框中，点击“选项”，勾选“平均值”、“标准偏差”、“峰度”和“偏度”。

④点击“继续”、“确定”，得到计算结果。

（2）结果解读

①计算峰度系数

②计算偏度系数

由以上计算结果可以知道，峰度系数和偏度系数的绝对值均小于1.96，可以认为该组样本数据符合正态分布。

四、小 结

本文对用峰度和偏度系数来判断样本数据的正态性情况进行了详细介绍。当样本量过大（超过100）时，采用峰度和偏度系数会对正态性的情况有所偏误，此时，可以直接尝试采用图示法（直方图、P-P、Q-Q）的方法进行检验会更直观。我们将进不断更新更多正态性检验的文章及视频案例教程，敬请关注！

参考文献：

1、邱皓政.《量化研究与统计分析》.重庆大学出版社.

2、赖国毅.《SPSS 17中文版统计分析典型实例精粹》.电子工业出版社.

版权说明：本文系杏花开医学统计原创文章

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